数学A 円順列の問題

質問

＊問題＊
大人２人と子供４人が、円形の６人席のテーブルに座るとき、大人２人が向かい合う並び方は何通りあるか。

という問題なんですが、いまいちよくわかりません↓
教えて下さい。

回答No.2

Kules

円順列は「１人固定」するとやりやすくなるのでその方針でいきましょう。
大人２人を仮にA,B子供４人をa,b,c,dとします。
Aを固定するとBの位置は自動的に決定します。円順列では「回転させて同じものは１通りと数える」ので、大人の並び方は１通りです。
残りの子供４人ですが、Aの１つ右、２つ右、１つ左、２つ左にそれぞれ並ぶので、４×３×２×１＝２４となります。
よって、場合の数は１×２４＝２４通りです。

回答No.1

Mr_Holland

2人の大人と、4人の子どもは、それぞれ区別して考えるということでよろしいでしょうか。
　だとすれば、大人1人の座る位置がきまると自動的に残りの大人の位置が1通りに決まりますので、子どもの座る位置を無視すれば6通り。
　次に、大人の座る位置が決まったときに、子どもの座る位置は、残った４席での順列になりますので、4！通りになります。
　したがって、求める並び方は、６×４！＝１４４通り　となります。

　区別しないなら、３通りだけですね。

お礼

わかりやすいご説明ありがとうございます!!
とてもためになりました(^v^)