中2 数学 証明 二等辺三角形 の問題です

質問

明後日がテストなんですがわからなくて困ってます。誰か助けて下さい

問題は
AB＝AC、△ADE≡△ABCである。このとき、△FDCが二等辺三角形であることを証明しなさい。

誰か教えて下さい。

回答No.2

Lady_osaka · ベストアンサー

2つの三角形が合同なのでAD=AC
よって三角形DACは二等辺三角形
ということは底角は等しいので
角ADC＝角ACD　---1
一方2つの三角形が合同なので
角ACB＝角ADE　　---2
角FDC＝角ADC-角ADE　---3
１、２式を3式に入れると
角FDC＝角ACD-角ACB
角ACD-角ACB＝角FCDは図形より明らか
よって
角FDC=角FCD
底角が等しいので三角形FDCは二等辺三角形である。

回答No.1

gohtraw

AB＝AC より△ＡＢＣは二等辺三角形。
△ADE≡△ABC　より△ＡＤＥも二等辺三角形で、ＡＢ＝AC=ＡＤ＝ＡＥ
であり、∠ＡＢＣ＝∠ＡＣＢ＝∠ＡＥＤ＝∠ＡＤＥ　・・・（あ）
よって△ＡＤＣは二等辺三角形なので∠ＡＣＤ＝∠ＡＤＣ　・・・（い）
（あ）と（い）を使って等しい∠を置き換えていくと
∠ＦＤＣ＝∠ＡＤＣ－∠ＡＤＥ　
　　　　　＝∠ＡＣＤ－∠ＡＣＢ
　　　　　＝∠ＦＣＤ
二つの内角が等しいので△ＦＤＣは二等辺三角形