少し気が引けますが・・・教えてください。

質問

こんにちは。

カテ違いなのかもしれませんが、一応数学かな？と思ったので質問させてもらいます。

ある町に2人のリンゴ売りの少女がいました。1人は3個を1ペニーで、もう1人は2個を1ペニーで売っていました。ある日2人はそれぞれ30個のリンゴを売り残したとき、3個で1ペニーと2個で1ペニーを合わせて、5個2ペニーで売ってくれるようにある友人に頼み、合わせて60個を渡しました。

もし2人が別々にリンゴを売ったなら

　（30÷3）× 1＝ 10 [ペニー]

　（30÷2）× 1＝ 15 [ペニー]

合わせて25ペニーとなる。

ところが、一緒に売ると

　（60÷5）× 2＝ 24 [ペニー]

全部売れても24ペニーにしかならない。

1ペニーはどこへ消えてしまったのでしょうか？

・・・レベルが低くてすいません。僕の固い頭ではどう考えても納得のいく結論がでてきません（というか分かりません・・・）。

分かりやすい説明を頂けたらありがたいです。
宜しくお願いします。

回答No.1

tatsumi01 · ベストアンサー

少女をＡ子とＢ子にします。Ａ子が３個１ペニーで売る方。

turtlhouse さんは、Ａ子が３個出し、Ｂ子が２個出して、合計５個２ペニーで売れば、６０÷５×２＝２４ペニーと計算したのですね。

ところが、Ａ子が３個出し、Ｂ子が２個出して売っているうちに、Ａ子のリンゴが先になくなります。それまでに売ったセット数は１０セットです。そのとき、Ｂ子の手元には３０－２×１０＝１０個が残っています。

この残ったのを２個１ペニーで売れば５ペニー入ります。
一方５個２ペニーで売れば１０÷５×２＝４ペニー入ります。

つまり turtlhouse さんが騙された理由は、一緒に売って行ってＡ子のリンゴが先になくなったとき、Ｂ子の手元に残った１０個の売り方に二通りあることです。

お礼

回答ありがとうございます。
３個１ペニーと２個１ペニーでは、原価が同じであれば当然利益率が違うのでそこがカギだな・・・と思いながらその説明ができる程頭がまわりませんでした。おかげさまで理解することができました。
ありがとうございました。

回答No.8

kazaguruma87

内容は他のかたがたが述べていらっしゃるので、数式の方で考えてみます。
この場合、単純な四則演算の計算の順番の違いが原因と考えられます。

別々に売るときは

　（ 30 / 3 ）* 1 +（ 30 / 2 ）* 1

　= 30 * ( 1 / 3 + 1 / 2 )

　= 30 * ( 2 / 6 + 3 / 6 )

　= 30 * 5 / 6

　= 25

一緒に売るときは

　( 30 + 30 ) * 2 / ( 3 + 2 )

　= 30 * ( 1 + 1 ) * 2 / 5

　= 30 * 4 / 5

　= 24

それぞれ割ってから足すか、足してからその数で割るかにより値が異なるので、結果的に１ペニー分が消滅してしまうのです。
商いは難しいですね。

お礼

回答ありがとうございます。
理解できました。

回答No.7

Trick--o--

1/3+1/2=5/6です。2/5じゃありません。終。

A*30個、B*30個があります。
一人のお客さんが、Aから3個とBから2個買うと
10人目のお客さんが買った時点で
A*0個、B*10個残ります。
なので「5個で2ペニー」として売ると計算が狂います。

お礼

回答ありがとうございます。
理解できました。

回答No.6

aren

これは値引きして売ったからです。
３個１ペニーのリンゴは30個で10組できます。
２個１ペニーのリンゴは30個で15組できます。
10組は5個２ペニーで売れますが、この時点で２個１ペニーのリンゴは５組(10個)あまっています。つまり、５ペニー分あります。
これを５個２ペニーで売るわけですから、２組分４ペニーしか入ってきません。
　５個に組み合わせるときどちらも同じ組だけあると思いこんでしまったのかもしれません。

お礼

回答ありがとうございます。
理解できました。

回答No.5

yoshi170

面白い問題ですね。頭の中で思い描いてみてください。

・30個のりんごに「Ａ」と印をつけます。もう30個のりんごに「Ｂ」と印をつけます。

・3個の「Ａ」りんごと2個の「Ｂ」りんご、あわせて5個のりんごグループを作ります。これは2ペニーの価値がありますよね。

・上のグループを作っていくと、10個作った段階で「Ａ」りんごがなくなってしまいます。なので、「Ｂ」りんごだけでグループを作らなくてはいけなくなります。これは2.5ペニーの価値があるものですが、2ペニーで売ることになります。

・「Ｂ」りんごだけのグループは2つできます。当初の計算方法では2.5ペニーなのに、2ペニーでしか売れないので、2グループあわせて1ペニー消滅しているのです。

お礼

アドバイスありがとうございます。
理解できました。

回答No.4

debut

３個１ペニーの方をＡ，２個１ペニーの方をＢとします。
A,Bとも持ってるリンゴは30個なので、別々に売ったとして考えられる
のは10セットの50個までです。
そこから60個までの10個分はBの方から出すことになり、
２個１ペニー＋３個１ペニー(これはBからする１個おまけしたのと同じ）
を２セットですから、２個分はただであげたことになり、その２個分の
１ペニーは少なくなります。

お礼

回答ありがとうございます。
理解できました。

回答No.3

ag102210

・・・まったく見当違いかもしれませんが。

仮にAさんが3個/1ペニー、Bさんが2個/1ペニー、そしてCさんが5個/2ペニーで売るとしましょう。

Aさんから買った人がBさんでも買う、と考えるとCさんからのみ買うのと同じお金の動きのように見えます。ですが、実際のところはどうでしょうか。

Aさんのお店を10番目に訪れた人はAさんのお店でりんごを買う最後のお客さんです。ですが、このとき、Bさんのおみせでは2個ずつしか売ってないのであと10個りんごがあります。（この段階でのA、B両者の売り上げの合計はCさんのお店で50個のりんごが売れたのと同じです）

ですが、残りの10個を見たときにどうでしょう?Bさんのお店では残り10個を、2個1ペニーで売り、Cさんのお店では残り10個を、5個2ペニーで売ります。そうすると、結果はお分かりのようにBさんのお店では5ペニー売り上げ、Cさんのお店では4ペニーの売り上げとなります。

結果、AさんとBさんの売り上げの合計は20＋5=25ペニー、Cさんのお店は20+4=24ペニーとなります。

すなわち、50個目までの売り値はAさんBさんが2人で売る場合とCさんが1人で売る場合と差はありませんが、残りの10個に着目すると、前者のほうが得をするのです（だって、残りの10個はBさんが単独で2個1ペニーで売ってるんですから）

実にまどろっこしいですが、線図にして表してみると良くわかるか知れません

こんな説明しか出来ないのできっと他の方の回答のほうがずっと判りやすいと思うので、おまけとしてみてください。

お礼

回答ありがとうございます。
いえいえとても分かりやすいです。線図にするという発想は僕の中で生まれなかったと思います。
ありがとうございました。

回答No.2

neKo_deux

> 1人は3個を1ペニーで、

1個の価格は0.333333…ペニーですね。

> もう1人は2個を1ペニーで

1個の価格は0.5ペニーですね。

--
> 5個2ペニーで売ってくれるように

1個の価格は0.4ペニーになります。

一方で、
0.333333…ペニーのリンゴと、0.5ペニーのリンゴの価格の平均を取ると、0.416666…となり、上記の場合と比べて1個あたり0.016666…ペニーの差額が生じています。

リンゴの価格をもっと極端な例にして勘定してみると、この話の中でどこに問題があるか、見えてくるんじゃないでしょうか？

お礼

アドバイスありがとうございます。
なるほど・・・そういう考え方もあるんですね。やはり利益率の違いということですね。
ありがとうございました。