確率？

質問

例えば　(1)くじで１万枚の中に１枚当たりがあるとした時、１枚持っていたら当たる確率は１万分の1ですよね？　2枚持っていたとしたら５千分の1になるのですか？　たった１枚で確率が半分になるのなら・・・と思うのですが　数が少ないとなんとなく納得できるのですが・・・。

　(2)くじで１０枚の中に1枚の当たりで1枚引いたら、くじの中に戻さないとき一番当たりやすいのは何回目に引くときなんでしょう？

なんかしっくりくるアドバイスお願いいたします。

回答No.3

PASERIS · ベストアンサー

以下のように計算します（大学の確率の教科書に書いてあります）

Q（１）
一枚持っているときのはずれ確率は
1-(1/10000)=9999/10000
二枚ともはずれる確率は
9999/10000*9999/10000=9998001/100000000
です。
次回の質問はもう少し、１万分の1じゃなくてもうすこしやさしくしてくださいネ

Ｑ（２）
戻さないときは確率論的に
1回目で当たる確率１／10
2回目で当たる確率１／9
3回目で当たる確率１／8
4回目で当たる確率１／7
5回目で当たる確率１／6
6回目で当たる確率１／5
7回目で当たる確率１／4
8回目で当たる確率１／3
9回目で当たる確率１／2
10回目で当たる確率１／1=100%

そこで
一回目で当たらない確率は９／１０ですので
１回目で当たらず二回目で当たる確率は
１／９＊９／１０＝９／９０＝１／１０となります。

お礼

わかりやすく説明していただきありがとうございます。

回答No.4

PASERIS

追補

Q（１）
そこで二枚ともはずれる訳ではない（1枚は当たる）確率は
１－（9998001/100000000）＝19999/100000000
となります。

u-ROMさんのいっていることはきわめて正しく、
所持枚数を一枚から二枚になるということは
所持枚数を倍にするということですので
確率論的にものすごい効果があります。

感覚的には
一兆分の一の確率で当たるくじを１億枚持っていて、さらに１億枚買いたした感じです。

お礼

そうですね。枚数が1枚増えるではなく、倍になると考えればよいんですね。ありがとうございます。

回答No.2

schwantz34

(1)確率はあくまでも確率なのではずれが少なくなれば（当たりが増えれば）確立はアップします。
(2)当たる確立・・・
常に当たりが残りのくじに入っていなければいけないので１番当たりやすいのは残りが２枚のときでしょう。

お礼

2.自分も最後の２枚残ったときが確率がいいと思いました。

回答No.1

noname#22488

1.そうです。
　半分になるのは1→2と期待値が2倍になるからで、これが9000→9001とかなら1枚追加したところで対して変わりません。

2.どこも同じ。
　1回目は単純に1/10。
　2回目は1回目であたりが出てたらもう終わりなんで、出てない確率（1-1/10）にあたる確率(1/9）をかけて結局1/10。
　以降10回目まで全て1/10です。

お礼

なるほどです。ありがとうございました。