高校数学II問題

質問

次の2次式を複素数の範囲で因数分解せよ。
　6x^2－5x＋1
という問題なんですが解き方が分かりません。分かる方教えてください。
※答えは,(2x－1)(3x－1)となります。

回答No.3

Yokoken · ベストアンサー

これって一問単体の問題なんですかね？
他にもいくつか計算問題があってたまたまこの問題は実数値で因数分解出来ちゃっただけって話じゃないんですかね？
それはさておき。

No.1さんが仰っておられるのがほぼ正解だと僕は思うのですが、複素数の範囲っていう定義は何も必ず虚数iが出てくるって話ではないです。
複素数領域ってのは実数領域を全て包含した更に大きな領域のことをいっているので。

実数領域でと言われた時に複素数を含む値が出てくるとおかしいけど、複素数領域でと言われた時に実数の値が出てくるのはなんらおかしくないと言うことです。

お礼

分かりやすい説明ありがとうございました。参考にさせてもらいます＾＾

回答No.2

batai

よくわかりませんねぇ。

普通にやったら
6x^2－5x＋1 = (2x－1)(3x－1)

ですもんね。中学生の問題ですよね。わざわざ高校で習う複素数なんて表現はいらないと思います。

6x^2－3x＋1を複素数の範囲で因数分解せよ

だったらまだわかるんですが。
この場合解の公式を使います。そしてルートの中身がマイナスになりますが、
√(-15) = √15・i
として普通に解いていけばいいかと思います。

質問者様の問題では複素数を考える必要はありません。

お礼

参考にさせてもらいます。ありがとうございました！！

回答No.1

second-steal

複素数の範囲で、は必ずしも整数でなくとも良いってぐらいでいいと思います
なのでたすきがけでも解の公式でも良いでしょうが
普通は解の公式で都合が良いかと。
判別式がマイナスでもOKと。
今回の問題では結局解は整数ですけどね・・

お礼

分かりやすい説明ありがとうございます！参考にしたいと思います＾＾