√を使った計算

質問

√中に－３×（－２７）があります。
虚数単位のiを使って計算すると、答えは９になるのですが、理由がわかりません。
考え方を教えてください。
（高校の数学IIです）

回答No.3

take008 · ベストアンサー

質問がちょっと変ですね。

√(-3)(-27)＝√81＝９
√(-3)(-27)＝√(-3)√(-27)＝√3ｉ√27ｉ＝９ｉ^2＝－９
ゆえに，９＝－９ となってしまうが,理由がわからない。
と言いたかったのでしょう。

√(ab)＝√a √b，√(a/b)＝√a/√b　の公式は a≧0，b≧0 のときにしか使えません。
√(-3)(-27)＝√(-3)√(-27) としてはいけません。

±√(-3)(-27)＝±√(-3)√(-27) ならいいです。

お礼

細かい説明参考になりました。ありがとうございました＾＾

回答No.2

noname#48457

－３×（－２７）＝８１
√８１＝＋９

お礼

参考になりました。ありがとうございました＾＾

回答No.1

Kamo-Kamo-Kamo

虚数単位を使わないで、

　　－３×（－２７）

を先に計算するのであれば納得できますか？

お礼

ありがとうございます＾＾役にたちました。