輝度と感度の関係について。

質問

コントラストを log unit で表す場合の意味合いがわかりません。例えば、3.5log unit や1.0log unit と表現した場合、実際にはどのようなコントラストとなるのでしょうか。「1decibel(dB)＝0.1log unit。0デシベルは，最も明るい光刺激である。」まではたどり着いたのですが、log unit で表した場合の具体的なイメージが掴めません。デシベル表示につきましては、音や電子回路等での具体的な事例は多々見られますが、輝度やコントラストと関連する項目は上記の鍵括弧内の例しか探すことができず、それでは、3.5log unit ＝35dBと考えてよいのかもわかりません。また35dBと考えて良い場合のコントラストの具体的イメージもわかりません。コントラストをlog unit で表した場合の具体的なイメージを得る方法について誰か教えてください。

回答No.8

ymmasayan

No.2、No.4、No.6です。回答します。

>　「最も明るい光刺激を０ｌｏｇ　ｕｎｉｔと決めて」は、
>　適当に決めるのではなく、ありえないがあくまでも仮定として
>　「最も明るい光刺激」を想定するのでしょうか。
断定は出来ませんが、存在しないとまずいでしょう。
計測制御の仕事の経験から推測するとかなり明るい光源を準備して
それを絞って基準値(最も明るい光刺激)に合わせてこれを０ｄＢとし
ここからさらに光源を暗くしていくと言うつくりでしょう。

>>　「最も明るい光刺激を０ｄＢとして段々暗くしていったときに
>>　点(？)が見えなくなるしきい値を－のｄＢであらわしています。」
>　この部分が今ひとつわかりません。
見えなくなる瞬間の明るさと最も明るい時の明るさの比をデシベルで表すと
マイナスになると言うことです。

>　確かにオーディオ、特に懐かしい古いテープデッキには
>　－ｄＢから０を通して＋ｄＢまで連続して数値が書いてあり、
>　メーターの振りが何を意味してるのかもわからず、０を超えないように
>　レコードを録音しておりました。
詳細は書きませんが、メーターにはＶＵメーターとピークレベルメーターがあります。
耳の特性に近いのがＶＵメーターで、
録音レベルを厳密に管理するのがピークレベルメーターです。詳細は用語集をどうぞ。

私も医学・生理学は聞きかじり程度でこれ以上推測のお話を続ける訳にもいきません。
この辺で失礼します。
もし、疑問が残れば疑問点を整理して改めて質問を立てられるといいと思います。

回答No.7

sanori

＞＞＞
どうもありがとうございます。が、申し訳ありません。もう少しお付き合いください。
あくまでも例えばの話なのでしょうが、この例だと「1000 cd/m2 の明るさ　と　1000000 cd/m2 の明るさ　の差」と「1000 cd/m2 の明るさ　と　6859 cd/m2 の明るさ　の差」同じになってしまう気がします。「比」や「倍」なので単位は消えてしまいますが、私のPCディスプレイは、1000：１なのですが、これは何がコントラストで1000倍、対数で3log unit、3乗根で10倍なのでしょうか？人間が感じる明るさと実際の輝度は違う、ことは理解できますが、1000：1が「人間にとって１０倍の明るさ」とはやはり理解することができません。申し訳ありません。お教えください。
（ちなみに、私の読んだ文献では、もと文献はまだ発見できないのですが新しい学説ではなく、ヒトのコントラストの閾値が3.5log unitのようです。）
------------------

ですから、
３乗根則というのは、３乗根を取れば、明るさが等間隔に見えるということです。
それは、人間の特性なのですから、私にそれを「なぜ」と聞かれても、そういう「事実」しか私は知りません。

理屈ではなくて、「人間」を測った測定値に基づいて国際規格のＬ＊ａ＊ｂ＊表色系が決められ、世の中の工業製品の外観検査も、果物の色合いの測定による品質管理もされているのです。

ディスプレイのガンマ（階調の数字と、ＲＧＢそれぞれの光量との関係）も、実際、γ≒３　で設定されているんですよ。
どこの世界にも、log の考え方で階調が設定されているディスプレイなど販売されていません。

どっかに無料のディスプレイ評価ソフトは落ちてますから、それで、あなたのディスプレイ画面で２５６階調の０～２５５を画面の左から右へ（もしくは上から下へ）全部等間隔に表示してみてください。
きっと、明るさの勾配が等間隔に見えるはずですよ。

「閾値」という１点を定義するのであれば、
そんなの、log でも何乗則でも、ただの１乗則の「３０００」でも何でも、好きなのを選べばよいじゃないですか。

国際規格のＬ＊ａ＊ｂ＊は、試行錯誤の末、一番うまく、単純な法則（１／３次関数）という決め方が最も良いということで制定されたのです。
それを妥当であるとかないとかの理屈は、あくまでも物理ではなく「人間工学」なのですから、あーだこーだ言ってもしょうがないじゃないですか。
結果に基づいて、後付で理屈をつけるべきものなんです。

いまさら、１／３乗を対数に決めなおしたところで、それは趣味の世界であって、何の役にも立ちません。

私は、「推測」に基づいて、あなたが提示している log Unit という奇抜な考え方にお付き合いしているんです。
私のほうから、「もしかしたら、瞳孔の開け閉めと log との関係があるのかも」と歩み寄っているじゃないですか。
そちらからも、考察してみてくださいよ。

「なぜ、人間は、１／３乗則で明るさの差を感じるんだろう？」
と。

それは、過去にすでに出ている実験結果から出ている経験則なのですから、そこからの先の考察は、私はできません。
人間の構造まで調べているような専門家ではないですから。

私は、あくまでも、色、明るさ、等々、「ディスプレイ」の元・プロなんです。
人間に使いやすくするため、人間の特性（＝経験則）にあわせているだけです。

人間の特性がすでにわかっているのであれば、それにあわせればよいだけじゃないですか。
世の中のディスプレイや照明器具は、全部そうやって作っているんです。

理屈は、あなたのほうから考えてみて、別質問とされてはいかがですか？

きっと、わたしのような無知な人間ではなく、人間という生命体に詳しい専門家からの回答が寄せられることでしょう。

（私からの講義、これにて終了。今日は家でやすみながら９時からの名人戦を見るのが楽しみです。）

回答No.6

ymmasayan

No.2、No.4です。

>　「最も明るい光刺激を０ｌｏｇ　ｕｎｉｔと決めて」、もう一方の対象が少しでも暗くなると
>　次第に数値を上げていくと考えてよろしいでしょうか？

この分野に詳しいわけではないのですが、例えばオクトパス(octopus)静的視野計では
最も明るい光刺激を０ｄＢとして段々暗くしていったときに点(？)が見えなくなるしきい値を
－のｄＢであらわしています。
この場合－の値しか出てこないのは確かですが、現場で符号なしで呼んでいるのかどうかは
判りません。ＡＤＳＬの例から見ればありそうですが。
なお、別の方式の静的視野計では違う明るさが０ｄＢになっているそうです。
数値自身を比較しても意味が無いが、参考値としては使えるということのようです。

前にも言いましたが、ｄＢと0.1×log unitは全く同じ物として理解しておいてよさそうです。
色々見た印象からするとlog unit(＝Ｂ)のほうが汎用的でｄＢのほうが分野が狭いですね。
何しろＢは電話を発明したグラハム・ベルにちなんでいますから通信分野が主なのもうなづけます。
10倍してｄＢを使うのも実用上の理由(小数点を使いたくない)ですから学術的な必然性がありません。

補足

ありがとうございます。申し訳ありません。もう少しお付き合いください。
「最も明るい光刺激を０ｌｏｇ　ｕｎｉｔと決めて」は、適当に決めるのではなく、ありえないがあくまでも仮定として「最も明るい光刺激」を想定するのでしょうか。「最も明るい光刺激を０ｄＢとして段々暗くしていったときに点(？)が見えなくなるしきい値を－のｄＢであらわしています。」この部分が今ひとつわかりません。私が読んだ文献では、どうもヒトの閾値が3.5log unit という書き方で、これを超えるとなんだかわからなくなるようなのです。確かにオーディオ、特に懐かしい古いテープデッキには－ｄＢから０を通して＋ｄＢまで連続して数値が書いてあり、メーターの振りが何を意味してるのかもわからず、０を超えないようにレコードを録音しておりました。申し訳ありません。もう少しお付き合いください。

回答No.5

sanori

＞＞＞
失礼しました。例えば、例えば、3.5log unitの場合、3161：1と考える。また単純に、暗く見える部分が１candle/m2の場合明るく見える部分が3161candle/m2と考える。で、よろしいでしょうか？
-----

はい。そうです。
log unit というのは、私は知らない理屈ですが。

＞＞＞
　今回３乗根に入り込む余裕はないのですが＜3161：１ は、「人間にとって１４．７倍の明るさ」だと思いますが・・・。 ＞の場合、3.0log unitが、1000：1のコントラストなのですが、実際は「人間にとって１０倍の明るさ」となるのでしょうか？この「比」とか「倍」とかのイメージがつきません。申し訳ありません、再度教えてください。よろしくお願いいたします。
---

log unit というのは、私は知らない理屈ですが、
「対数で考える」ということ、それは、すなわち
人間にとって（？）

「1 cd/m2 の明るさ　と　1000 cd/m2 の明るさ　の差」
「1000 cd/m2 の明るさ　と　1000000 cd/m2 の明るさ　の差」

この両者の差が同じに見えるということです。

３－０　＝　６－３

（という理屈の理論なのでしょう？）

一方、
「３乗根則で考える」ということ、それは、すなわち
人間にとって

「1 cd/m2 の明るさ　と　1000 cd/m2 の明るさ　の差」
「1000 cd/m2 の明るさ　と　6859 cd/m2 の明るさ　の差」

この両者の差が同じに見えるということです。

１０－１　＝　１９－１０

上記の例は、非常に極端な数字で書いています。
両者の考え方の違いを「数字のイメージ」でとらえていただくためです。

では、今度は
「言葉のイメージ」でとらえていただきます。

世の中で標準になっていること、すなわち、３乗根則というのは、
「人間が明るさの差を感じることができる限界」
すなわち
「非常に小さい差」
に基づいて決めたものです。

一方、おそらくは、
対数を取るというのは、
「人間の瞳孔（レンズの絞り）を大きく広げたり、小さく絞ったり」
に対応したものと思われます。

よって、
「環境光の総和」（目に入ってくる光の量の合計）が極端に明るい場合と暗い場合との補正については、むしろ、対数で考えるほうが正しいのではないかと考えられます。

そして、
その補正を行なった後には、やはり、３乗根則で「差」を考えるべきものと思います。

つまり、

第１ステップ
人間の瞳孔の開きで規格化する。（＝全部の角度から来る光成分を同じ数で割り算する。）

第２ステップ
第１ステップの結果の３乗根を取る。

このように、両者の考え方は、助け合い、補完するものなのではないでしょうか。

＜おまけ＞

人間は、明るい場所と暗い場所では、
なんと！
色自体が変わって見えるという複雑な特性を持っています。

明所視（photopic）と暗所視（scopic）の色関数は、各々１個ずつだけ国際規格で決まっています。
http://www.cvrl.org/cie.htm

そして、
人間は、同じ「数」（＝強度＝Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ）の赤や青の光よりも、同じ数の緑のほうを「明るい色」として、えこひいきして感じます。

世の中の照明器具もディスプレイも、全部、その国際規格に基づいて「明るさ」および色を計測、スペック表示しています。
（すなわち、そういう計測器には、標準的な人間の特性の数値データをあらかじめ単に記憶させたもの（ＲＯＭ等）が入っているんです。）

そういう意味では、可視光の測定というのは、もはや「物理学」でもなんでもなく、

「人間工学」

です。

補足

どうもありがとうございます。が、申し訳ありません。もう少しお付き合いください。
あくまでも例えばの話なのでしょうが、この例だと「1000 cd/m2 の明るさ　と　1000000 cd/m2 の明るさ　の差」と「1000 cd/m2 の明るさ　と　6859 cd/m2 の明るさ　の差」同じになってしまう気がします。「比」や「倍」なので単位は消えてしまいますが、私のPCディスプレイは、1000：１なのですが、これは何がコントラストで1000倍、対数で3log unit、3乗根で10倍なのでしょうか？人間が感じる明るさと実際の輝度は違う、ことは理解できますが、1000：1が「人間にとって１０倍の明るさ」とはやはり理解することができません。申し訳ありません。お教えください。
（ちなみに、私の読んだ文献では、もと文献はまだ発見できないのですが新しい学説ではなく、ヒトのコントラストの閾値が3.5log unitのようです。）

回答No.4

ymmasayan

No.2です。補足質問にお答えします。

>　例えば、3.5log unitから2.5log unitに1.0log unit下がる場合、
>　10分の1になると考える。
>　0.5log unit下がる場合、3.161分の1になると考えてよろしいでしょうか。
それでいいですね。

>　「０デシベルは，最も明るい光刺激である。」を
>　「０ log unitが最も明るい光刺激である。」と、言い換えることが可能と思いますが、上記の流れから具体的なイメージを掴む事ができません。
これは逆に考えた方がわかりやすいでしょう。
「最も明るい光刺激を０ｄＢと決めている」
「最も明るい光刺激を０ｌｏｇ　ｕｎｉｔと決めている」
でいいと思います。
これは絶対値表示の基準点を決めているわけです。
なぜ０かと言うと100%＝１でlog　１＝０であって正の数値を扱いたくないためですね。

電気通信の世界では絶対値表示の場合基準の取り方でｄＢμとかｄＢiとかを明記するのが普通ですが↓、会話の中ではよく省略します。

これも余談ですが、ＡＤＳＬでいう５０ｄＢは－５０ｄＢで減衰(比率：相対値)ですし
ＴＶの電波の受信入力を表す８０ｄＢは８０ｄＢμ(絶対値)という具合です。
音の場合１０倍の音が２倍に聞こえるそうで対数を取ると都合がいいようです。
http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/noise/souon_13.htm
対数(ｄＢやlog unitも)は掛け算が足し算で出来ると言う利点が大きいです。
通信関係で多用されるのはそれが大きな理由でしょう。

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%B7%E3%83%99%E3%83%AB

補足

ありがとうございます。普通、数字が増えるほど明るくなると考えがちなのですが、この場合、数値としての基準を考えずなんでも良いから「最も明るい光刺激を０ｌｏｇ　ｕｎｉｔと決めて」、もう一方の対象が少しでも暗くなると次第に数値を上げていくと考えてよろしいでしょうか？申し訳ありません、もう少しお付き合いください。よろしくお願いいたします。

回答No.3

sanori

＞＞＞
どうもありがとうございます。頭の中がすっきりしてきました。
例えば、3.5log unitの場合、3161：1と考える。また単純に、暗く見える部分が１カンデラの場合明るく見える部分が3161カンデラと考える。で、よろしいでしょうか？どうも文献的にヒトの目の場合、3.5log unitが非常に大切な数字のようなのですが。
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物の「部分」が明るく見えるか暗く見えるかというのは、人間は「カンデラ」ではなく、「カンデラ毎平方メートル」（＝輝度）で感じます。
（照明の光源を、トータルでどれだけ明るく感じるかがカンデラです。）
まー、キロカロリーが何故かカロリーで通じているがごとく、、「カンデラ毎平方メートル」を略して「カンデラ」という人は、業界の中にもいます。
（しかし、そんなことして縮めるのならば、「ニト」というちゃんとした言い方があるのですが・・・）
http://nippon.zaidan.info/seikabutsu/2002/00415/contents/037.htm

以上、講釈終わり。（笑）

また、
約３０００という数字が出ていますが、
私はディスプレイの元・プロですが、
人間は、ディスプレイや印刷物の白、灰、黒の差を、おおむね１／３乗則で感じます。
（たとえば、下記のリンクの注釈の第４３項を参照）
http://www.nig.ac.jp/labs/DevGen/shikimou/barrierfree/barrierfree2-6.html

液晶ディスプレイ等の「ガンマ」（階調値と明るさの関係）の設定も、大体それぐらいです。
（まー、γ ≒ 2.7 という考え方は、昔からの撮像機器の特性を踏襲している部分はあるのですが。）

ですから、
対数を取るよりは、３乗根にするほうが、輝度の差やコントラストの指標としては正しいのではないかと思っていますし、それが業界の、そして世界の標準になっています。
工業製品や果物の検査に使う色差計は、全部、３乗根則などの「標準的な人間の視覚特性」が、ＲＯＭ等に入っています。

しかしながら、
コントラストを対数で表し、しかも「3.5 log Unit が大切な数字」というのは、初めて聞いた話なので、もしもよろしければ、逆に、何が出展であるのか教わりたいところです。（新しい学説なのでしょうか・・・）

つまり、
常識的には、3161：１ は、階調の比で言えば、
(3161)^(1/3) : １ ＝ 14.7 ：１
すなわち、
「人間にとって１４．７倍の明るさ」
だと思いますが・・・。

補足

失礼しました。例えば、例えば、3.5log unitの場合、3161：1と考える。また単純に、暗く見える部分が１candle/m2の場合明るく見える部分が3161candle/m2と考える。で、よろしいでしょうか？　今回３乗根に入り込む余裕はないのですが＜3161：１ は、「人間にとって１４．７倍の明るさ」だと思いますが・・・。 ＞の場合、3.0log unitが、1000：1のコントラストなのですが、実際は「人間にとって１０倍の明るさ」となるのでしょうか？この「比」とか「倍」とかのイメージがつきません。申し訳ありません、再度教えてください。よろしくお願いいたします。

回答No.2

ymmasayan

今までｄＢしか知らなかったのですが「log unit」と言うのも使われていたんですね。
しかもｄＢが音とアンプ、電波の領域がほとんどなのに対して、
「log unit」は生理学やＸ線量、文字の大きさ、発酵の増減など
ありとあらゆる所で使われているようで驚きました。

「log unit」もｄＢと同じく絶対値表現と相対値表現があるようです。

>　「1decibel(dB)＝0.1log unit。0デシベルは，最も明るい光刺激である。」
確かにｄＢと「log unit」を結びつける表現はこれしか見当たりません。
余談ですがこの後半は絶対値表示ですね。

>　輝度やコントラストと関連する項目は上記の例しか探すことができず、
>　3.5log unit ＝35dBと考えてよいのかもわかりません。
いろんな分野の使い方を見るとそれで間違いないようです。分野によって完全にどちらかだけを使っているようです。

>　また35dBと考えて良い場合のコントラストの具体的イメージもわかりません。
>　コントラストをlog unit で表した場合の具体的なイメージを教えてください。
要するにアンプやレコード、ＣＤのダイナミックレンジと同じように考えればいいのでしょう。
つまり最大の輝度と最少の輝度の比率をｄＢで表すかlog unitで表すかだけでしょう。

テレビなどで「500：1」とか表すのは単にlog unitなんか持ち出すと消費者が戸惑うからでしょう。
500:1なら27ｄＢ＝2.7log unitということですね。

補足

どうもありがとうございます。頭の中がすっきりしてきました。
例えば、3.5log unitから2.5log unitに1.0log unit下がる場合、10分の1になると考える。0.5log unit下がる場合、3.161分の1になると考えてよろしいでしょうか。
しかし、「1decibel(dB)＝0.1log unit。0デシベルは，最も明るい光刺激である。」の場合、「０ log unitが最も明るい光刺激である。」と、言い換えることが可能と思いますが、上記の流れから具体的なイメージを掴む事ができません。「余談」部分につきまして、もう少し詳しく教えていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

回答No.1

sanori

デシベルっていう単位は、同字同音異義語で２種類あるんですよね。困っちゃいます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%B7%E3%83%99%E3%83%AB

しかし、本件は、
「常用対数（＝底が１０のlog）の１０倍」
のほうのようですね。

考え方は簡単です。
液晶ディスプレイのスペックで、コントラストを「500:1」とか書いてるじゃないですか。
（これならば私は詳しい。）

液晶のコントラストは、理想的には
白：黒　＝　∞：１
にしたいのですけど、現実には、絶対に出来ません。

ですから、どれだけそれに近いかを数字（比）で表しているわけです。

この値は、バックライトの光を強くしようが弱くしようが、基本的に変わりません。
（厳密には、反射経路でＴＦＴに届いてしまう光の影響でＴＦＴの特性が変わるので、ちょっと変わりますが。）

だからこそ、液晶の性能を表すスペックになっているのです。

つまり、
コントラスト（白と黒の明るさの比）が
１０００：１
であれば、
３ log unit
であり、
３０デシベルです。

補足

どうもありがとうございます。頭の中がすっきりしてきました。
例えば、3.5log unitの場合、3161：1と考える。また単純に、暗く見える部分が１カンデラの場合明るく見える部分が3161カンデラと考える。で、よろしいでしょうか？どうも文献的にヒトの目の場合、3.5log unitが非常に大切な数字のようなのですが。