デシベルのエネルギ差

質問

デシベル値のエネルギ和の式は

L3=10log(10^( L1/10)+10^(L2/10)) dB

ですが、純音のある音とその音の逆位相の音を干渉させた場合、
合成した音の強さは
上の式の+を－にして計算したら求められますか？
この方法がだめなら、これを計算する式はありますか？

回答No.2

ufon · ベストアンサー

この式は、二つの音の周波数が異なる場合、音圧レベルL1 dBとL2 dBの和のレベルを表す式で、音圧をエネルギに換算して加えることから、エネルギー和またはパワー和の式と言っています。
　周波数の等しい音の場合にはこの式は成り立ちません。この場合には少し複雑になりますが、和のレベルLdBは次式になります。
L=10log[10^(L1/10)+10^(L2/10)+2cos(φ1-φ2)×10^｛(L1+L2)/20}]
（φ1-φ2)は二つの音の位相差です。
　二つの音が同位相、（φ1-φ2)＝0で、音圧レベルが等しければ、L1=L2、和のレベルは6dB大きくなります。L=L1+6 dB
　詳しい計算は、古い本ですが、中野；入門超低周波音工学、技術書院に出ています。

お礼

ご回答ありがとうございます。
とても参考になりました！
書籍も読んでみます。

回答No.3

chiezo2005

＃１です。

＞無響空間でまったく反対の位相で
この部分が誤解を招きやすい表現です。
音は進む波ですので，まったく反対の位相の二つの波を
全無響空間のなかで作ることは不可能です。
つまりある場所では，まったく反対の位相でも，ある場所では
同じ位相になってしまいます。
（厳密には同じ方向に進む波，反対の位相の波の干渉がありますが，
その場合には波はその方向には進めずに反対方向に反射されてしまいます。）

したがって，場所によって音圧レベルに違いが生じます。
最大値は位相が合ってしまったところで10log(10^( L1/10)+10^(L2/10)) dB
最小値は位相が反対（π違う）の場所で10log(10^( L1/10)-10^(L2/10)) dB
（L1のほうが大きいとき）
となります。

お礼

度々のご回答ありがとうございます！
ほんとうに言葉足らずですみません。無響空間というのは反射が起きない環境という意味で使いました。その環境のある位置で、音圧が異なり位相がπ違う二つの音による干渉が起きたとすると、その位置の音はどのくらいの音圧になるのかということを質問しました。
ありがとうございました。

回答No.1

chiezo2005

うーん，頭の中が整理されていませんね。

まずデシベルといわれているのは音のデシベルのことだと思いますが，
これは音圧の単位でエネルギーの単位ではありませんので，
エネルギー和という表現は正しくありません。
音圧の加算の仕方はその式で多くの場合は正しいと考えてよいでしょう。

で質問の件ですが，話はそう単純ではありません。
干渉した結果，場所により音圧が異なります。

最大値は＋の音圧，最小値は-の音圧になります。

お礼

早速のご回答ありがとうございます。
例えば、無響空間でまったく反対の位相で音圧の異なる二つの音が干渉した場合、どのような式を用いたらいいでしょうか？
＞最大値は＋の音圧，最小値は-の音圧になります
というのは、音の和の最大は＋で計算、音の差の最小は－で計算とういうことでしょうか？