小学６年生の問題で。。。

質問

Ｑ１
　　西暦２００５年は酉年です。
　　西暦２１００年は何年になりますか？

Ｑ２
　　ある３けたの数は、３で割っても２余り、
　　４で割っても２余り、５で割っても２余り、
　　６で割っても２余り、７で割っても２余り、
　　８で割っても２余ります。　この数はいくつですか？

Ｑ３
　　イチゴがあります。
　　３個ずつ取っていくと２個残り、
　　４個ずつ取っていくと３個残り、
　　５個ずつ取っていくと４個残りました。
　　最初にイチゴは何個ありましたか？　
　　１００個より少ないことは解っています。

という宿題が出た娘から、助けを求められたのですが、
恥ずかしながら答えはおろか、考え方すら全く解りません。

今現在、倍数と公倍数・約数と公約数という範囲を学校でやっているようなのですが、
教科書を読んでみても、同じような例題が出て無く、困っています。

小学校６年生レベルで解ける方法を教えてください。

回答No.6

noname#18396

最小公倍数の求め方
「3,4,5,6,7,8」を一番小さい数[3]で割ります。割り切れる数は割った答を割り切れない数はそのままにします。「1,4,5,2,7,8」此れを[4]で割ります。同じように割り切れる数は割った答を割り切れなかった数はそのままにします。「1,1,5,2,7,2」次に2が共通なので[2]で割ります。「1,1,5,1,7,1」もう割れる数が無いので、3と4と2と5と7を掛けると840となり此れが最小公倍数になります。

回答No.5

a-saitoh

3,4,5,6,7,8の最小公倍数ですが，この程度の小さな数なら，まず素因数分解します．

3・・・３
4・・・２×２
5・・・５
6・・・２×３
7・・・７
8・・・２×２×２

素因数として，2,3,5,7の4種類が出てきたわけですが，1つの数の約数への登場回数の最大値を調べます．
2・・・3回(8の約数として)
3・・・1回
5・・・1回
7・・・1回
これを掛け合わせると，最小公倍数です．
2×２×2×3×5×7
=8×3×5×7=840

回答No.4

debut

Ｑ１
「2005+12の倍数」を計算して、2100に一番近いものを基点に考える
　　2005+12,・・・・・・・,2005+84=2089,2005+96=2101　

Ｑ２
どれも余りは２なので、「3,4,5,6,7,8で割り切れる３けたの数＋２」と
考えて、3,4,5,6,7,8で割り切れる数を求める
　3,4の最小公倍数・・12
　5,6の最小公倍数・・30
　7,8の最小公倍数・・56
　　　　↓
　12と30の最小公倍数・・60
　　　　↓
　56と60の最小公倍数・・？　と順々にやるといいかもです。

Ｑ３
すべて残りが分けた数より１小さいから「１足した数は3,4,5で割り切れる」
と考えて、3,4,5で割り切れる数を求めて最後に１を引く

回答No.3

latour64

１番
２００５～２１００は９６年あります。
干支は１２年ごとにくりかえします。
９６÷１２＝８あまり０
とり、いぬ、い……さる　　ちょうど８周期で、さる。

２番
３・４・５・６・７・８で割り切れる数は、３・４・５・６・７・８の
公倍数です。
これは最小公倍数の８４０の倍数。
余り２をだすために２だけ大きくして、８４２。

３番
３個ずつとって２個残る＝３の倍数＋２＝３の倍数－１
４個ずつとって３個残る＝４の倍数＋３＝４の倍数－１
５個ずつとって４個残る＝５の倍数＋４＝５の倍数－１

よって、３・４・５の公倍数－１が答えになります。
これは６０の倍数－１となり、５９個。
その次は１２０－１＝１１９となり１００個をこえます。

補足

早速の回答＆丁寧な回答、本当にありがとぅございます。

Ｑ２の、3・4・5・6・7・8の最小公倍数は、どうすれば求められるのでしょうか。。。

回答No.2

pocopeco

1 何年差？12年で一周なので12の余りで考える。

2 ある３けたの数+2は
　4で割り切れ、5で割り切れ、6で割り切れ、7で割り切れ、8で割り切れる。　

3　上と同じ考え。
　あと一個のいちごがあれば、余りなく分けられる。

お礼

ごめんなさい。
よく解りませんでした…。

回答No.1

decdec1

Ｑ１　とり年は１２年に一度来ますよね？１２年ずつ足していけばいいんじゃないでしょうか？２００５年、２０１７年、２０２９年、２０４１年．．．。
　そして、２１００年に近くなったら、それから「とり、犬、イノシシ、ネズミ、．．．」と数えていけばいいのでは。

　他にやることがあるので、Ｑ２，Ｑ３は他の人に助けてもらってください。

お礼

答えを求めるだけならば、その方法でも良いかと思いますが、
何せ宿題なもので、式(?)を立てないと駄目なのです。

ありがとうございました。