気体が外部にした仕事における、ΔVについて。

質問

高校物理を勉強しております。

W'=p*ΔVにおける、「体積の増加量」について質問があります。

”始め、温度100°Cのお湯2gがピストンの中に封入してあり、加熱することによってこれを全て蒸発させ、同温度の水蒸気をある体積得た”という状況で、気体が外部にした仕事を求める際、始めのお湯2gの体積は考慮するのでしょうか？

ある問題の解答を見ると、ΔV=(水蒸気になった時の体積)-(お湯の体積)として計算されております。
しかし、どうも納得いかないのです。

ヒントなどございましたら、よろしくお願いいたします。

回答No.2

noname#21219 · ベストアンサー

厳密には考慮する必要はあるでしょうね。
ただ、2ｇの水が水蒸気になると、体積は
外圧を1atmとして、V=2/18・0.082・373=3400[cm^3]
ですけど、液体のお湯2gは2[cm^3]だから、
1700倍です。普通は無視するでしょうね。
無視して解かせる問題も多々あるかと思います。

お礼

なるほど。厳密には考慮するが、無視できる範囲内にあると考えれば良いわけですね！
どうもありがとうございました！

回答No.1

ElectricGamo

仕事の定義に戻って考えましょう。

ピストンの面積をSとすると、ピストンに加わる力は F=p×Sと書けます。ピストンが動いた距離をΔxとすると、仕事は力×動いた距離ですので

　W'=F×Δx

となります。これを変形した結果、

　W'=F×Δx=(p×S)×Δx=p×(S×Δx)=p×ΔV

が出てきます。ここで、ΔVはピストンが“動いた”ことによる体積の増加分ですので、

　ΔV=(水蒸気になった時の体積)-(お湯の体積)

として計算して間違いありません。

お礼

ΔVは、「ピストンが“動いた”ことによる体積の増加分」と考えれば良いのですね！納得できました。
この度はどうもありがとうございました！