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基本的な問題なのですがよろしくお願いします・・・。
(1) １～９の数字が書いてある９枚のカードがある。このカードを用いて３ケタの数字をつくると、偶数を一つだけ含む数字は何通りあるか。 という問題なのです。 回答は４×５×４×３＝２４０ なのですがよく分かりません・・・・・・・・・。 (2) 前問において偶数を２つだけ含む数字は何通りあるか。 ５×４×３×３＝１８０ なのですがこれもよく分かりません・・・・・・・・・。 誠にすいませんがよろしくお願い致します。
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組み合わせの数の基本的な考え方は理解しているものとして回答します。 まず、偶数のカードは4枚、奇数のカードは5枚あります。 (1)についてですが、最初の桁に食う数が入ると仮定すると、 ４×５×４×３＝２４０ の最初の”４”は偶数の数となります。 次の”５”は、次の桁に入る奇数の数です。その次の”４”も奇数のカードの数になります。(2桁目で１枚使っているため、残りの4枚) 最後の”３”は偶数の入る桁が３箇所あるため、３倍しています。 (２)は、偶数は2つなので、逆に奇数は一つになります。よって、考え方は、(１)の偶数と奇数を逆にした考え方となります。(偶数と奇数の枚数の違いに注意!)
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- gongogon
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NO3です よく考えたら最後３のかけ方がじぶんもよくわかりません。。。 もうしわけありません、３の回答はなかったことに
お礼
ううむ？そうなのですか？ でもとにかく皆様の回答をよく参考に考えさせていただきます。何度も有難うございます。
- gongogon
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回答をみて考えてみませう。 偶数が入る1ケタにたいし 偶数は２、４、６、８ の４とおり ほかの１ケタにたいし 奇数は１，３，５，７，９ の５とおり 最後の１けたにたいし 奇数のカードは5枚のうち1枚は使ってるので ４とおり 同じ組み合わせでならびかたがかわってもいいので 最後に３をかける でどうでしょう。 ２ 偶数を２つだけ 回答をみると、 １と同じようにしてやってますね 最初の数字５は奇数のばあいの数、 次の４は偶数 最後の３は前でつかったカードをのぞいた偶数 あとはカードをソートした場合を考えて３をかける で、いかかでしょうか。。もしちがったらごめんなさい＞＜
お礼
ご回答有難うございます。両方良く分からせていただきました。 丁寧に説明してくださり今回は本当に有難うございました。 大変便利なサイトに会え、このサイトにもまた皆様にも感謝させていただきます。 またいつかよろしくお願い致します。
- Trick--o--
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(1) 偶・奇・奇 と 奇・偶・奇 と 奇・奇・偶 の組み合わせの合計 (2) 偶数を二つだけ＝奇数を一つだけと考えれば、前問と同じ考え方が出来る。
お礼
ご回答有難うございます。ううむ・・・、すいません・・・。分かりませんでした・・。
お礼
ご回答有難うございます。１も２も良く分かりました。今回は本当に有難うございました。またいつかよろしくお願い致します。