数学の虫くい問題

質問

9/10＝1/□＋1/□＋1/□　という虫くいで，３つの四角にそれぞれ違う整数を入れるという問題なんですが、こういう問題の場合はひとつずつ試していくしか解く方法はないんでしょうか？

回答No.1

sumochin · ベストアンサー

よく考えてみましょう！
１／□で一番大きな値になる整数は？
１ですね。このとき１／１＝１で明らかに大きすぎます
で、次は□＝２です。これは
１／２になって解の一つになります。
特にこの値が入らなければ、9/10などという値には
なりえません。
と言うことは残りは
９／１０－１／２＝４／１０＝２／５です。
つぎは
２／５より小さくて最大になる１／□を考えましょう。
解は１／３ですね。残りは
２／５－１／３＝１／１５
です。
ということで、答えは
9/10=1/2+1/3+1/15
になります。

お礼

すばやい回答ありがとうございます。そういう考え方で求めるのですね。