虫食い算

質問

ＳＰＩ形式の問題ですが、虫食い算が全くわかりません。1のような掛け算はなんとなく途中眼でできたりしますが、2のように割り算になると混乱して手も足もでません。
正解だけでなく、解き方のコツや法則みたいなものがありましたら、ご教授願います。

１
　　　□□□
　×　　６３
＿＿＿＿＿＿＿＿
　　□□２６
　４□□□
＿＿＿＿＿＿＿＿
　４□□□６

２
　　　　　□□０
　　　――――――
　□□）５８９２
　　　　□□
　　　――――――
　　　　　　１９
　　　　　　□□
　　　　　　――――
　　　　　　　０２

回答No.4

silverbear · ベストアンサー

No2さんへの補足より、数字を代入しました。
　　　　Ａ４２
　　×　　６３
　　――――――
　　　ＤＥ２６
　　４ＦＧ２
　　―――――ー
　　４ＪＫ４６

次は当然４（B)×６＝２４と、２（C）×６＝１２より、４＋１＝K＝５ではないですか？
で、次は６×A＝4Fです。A=6or7or8が考えられます。
A=6の場合、B×６＝２４の繰り上がりを考えて、36+2＝38なので４Fになら無いのでボツ。
A=7の場合も同様に、42+2＝44なので４Fに当てはまります。
A=8の場合も同様に、48+2＝50なので、４Fにならない。
よってA=７となります。

あとは計算するだけです。

お礼

度々ありがとうございました。
行き詰まった所からの進め方が大変参考になりました。

回答No.5

noname#231526

#2 です。
　補足をありがとうございました。とかやりとりしている内に他の方が回答してくださいましたね。
　#4 さんの回答の 次は、のところは、ＫではなくてＧのことのようですね。

　この問題に限らず、一般的な虫食い算の解法をお尋ねのようです。
　一口では説明できるものではありませんが、重要なのは糸口をつかむことです。
　糸口はどこにあるか。
　もちろん、第一は虫食われずに残っている数字にあります。今回なさっているように、最初の幾つかはそれでほぼ確定できますね。
　それから、第二は、虫食いの穴の場所というか桁数にあります。虫食い穴はヒントにはならないようにみえますが、桁数を表示しています。これにより、数字の範囲を絞ることができます。
　今回、質問者さんが行き詰まったところ、そういうときに、チェックすべきポイントは、まだ使っていないヒントがあるかどうかです。この場合には、最上位の桁の４が使われずに残っています。
　すぐに一つに絞れなくても、範囲があるていどしぼれれば、そのあとはある程度試行錯誤というか、一つずつ当てはめてみて、てきするかどうかを見ていくという作業も必要です。このプロセスを#4さんが、説明しておられます。

　割り算であっても他の計算とあまり変わりませんが、この２番の問題の場合、#1さんや#3さんが指摘されているとおり、下から２行目のあたり、１９から□□を引いて０ですから、この□□は一発で確定です。さらに、この部分の割り算の筆算の方法を考えると、割る数の倍数が１９ですから、割る数も１９と確定します。あとは楽ですね。２の方が簡単と思われます。

お礼

度々ありがとうございました。
ある程度、法則みたいなものをつかみたかったので、
非常に参考になりました。

回答No.3

silverbear

全部わかるところから計算していくんですよ。
計算できそうなところを探します。
１の場合答えが出てるのは４と６と２です。
とりあえず3の段で下一桁が６になる数字を探します。
３×□＝？６になるのは2しかないですね。
そうすると３×□＝？２であることがわかります。
そうやって計算していきます。

割り算も一緒です。
怪しいところを探します。
１９－□□＝０なんてめちゃくちゃわかりませんか？そこには１９が入るでしょう。
また、５８－□□＝１になるのは５７です。

そうすると19と57がヒントになります。これは□□×□＝１９であり、５７にもなるということです。
でも１９はこれ以上割り切れないので、5892/19ということになります。
また、19と57の公約数から考えることも出来ます。
19の公約数は19
57の公約数は19,38,57
一致してるのは19です。
もしここが2～3個あったとしても後はちょっと計算すればわかりますよね。

回答No.2

noname#231526

回答しようとすると出てくる注意書き
「
何らかの課題やレポートのテーマを記載し、ご自分の判断や不明点の説明もなく回答のみを求める質問はマナー違反であり、課題内容を転載しているものは著作権の侵害となりますため質問削除となります。こういった質問対し回答する事も規約違反となりますのでご注意をお願いいたします。
」
にさすがにひっかかるのではないかと思います。
　途中まで解けるのでしたらなおのこと、「ご自分の判断や不明点の説明」をお願いします。
　こちらとしても、せっかく回答したあと、質問のマナー違反ということで回答ごと消されたのではがっかりしますので。

補足

確かに仰るとおりです。
わかった所まで書いてみますね。

１　四角にそれぞれアルファベットを当てはめ、
　　混乱しないようにしてみました。

　　　　ＡＢＣ
　　×　　６３
　　――――――
　　　ＤＥ２６
　　４ＦＧＨ
　　―――――ー
　　４ＪＫＬ６

　Ｃ×３の解の一の位が６になるようなＣは、Ｃ＝２
　Ｂ×３の解の一の位が２になるようなＢは、Ｂ＝４
　Ｃ×６の解の一の位がＨなので、Ｈ＝２
　２＋Ｈ＝Ｌなので、Ｌ＝４

で、これ以降が全く分からなくなってしまいました。
ご指摘ありがとうございます。

回答No.1

joe_oshietegoo

なんとなく目に付いたので考えたらとりあえず出来たので回答してみます。
１は７４２ｘ６３＝４６７４６
６３の３に注目、２６の６に注目。３の倍数で６になるのは２しかない。次に２６の２には３の倍数では４だけ。
これで○４２ｘ６３となる。で、答えの４○○６になるためには７しかない。

２に５８９２÷１９＝３１０　余り２です。
ここで１９とその下の方の０２からもう１９しかない^^;
でもいいや、普通に考えると５８９２の５８と下の１９に注目。ということは、５８の下は５７。５７を素因数分解すると１９ｘ３しかない。

これでいいのでしょうか？もういい年なので勘違いがあるかもです（笑９

お礼

早速にありがとうございます。
今自分で問題を理解してやっと、
回答頂いた内容が理解できました。
（頭が悪くてお恥ずかしい限りです）
とりあえずできたと謙遜されていますが、
考え方はまさに王道だと思いました。