三角形について

質問

ちょっと困った質問をされました。

三角形ＡＢＣにおいて、三角形内に、ポイントＰをとる。（ただしコレはただのポイントで、重心でも内心でもなんでもない。）としたときに、
ＡからＰまでのapとＢからＰまでのbp、ＣからＰまでのcpの距離が一番短くなるのはどこか？

というものです。
正弦定理や余弦定理を用いるみたいなのですが
いまいちぱっとしません。

回答No.1

ojisan7

これは初等幾何の有名な定理ですね。美しい定理だと思います。highspeedstarさんは、正弦定理や余弦定理をどのように使いましたか？

補足

補足要求ありがとうございます。

いまこの問題に悩んでいるところです。