わかりません助けてください。

質問

1辺の長さが2aの正三角形ABCがある。△ABCと同じ平面上に点Pをとり、AP^2+BP^2+CP^2の値を最小にしたい。点Pをどのようにとればよいか。また、その最小値を求めよ。

答え
△ABCの重心、最小値 4a^2

回答No.1

asuncion

座標で考えるとすると、例えば
A(0, √3a), B(-a, 0), C(a, 0), P(x, y)なんておいてみて、
AP^2 + BP^2 + CP^2の最小値を求める、っていうような
方法があるように思います。
ベクトルを使ってもできるかも。

お礼

ありがとうございました。