割合に関する問題
さっそくですが、以下2つの問題について疑問があります。
[1] 問題は『A、B、C3種類のお茶の値段の割合は、順に5、2、1です。A茶1kgの値段を5万円とすると、A、B、Cの三種類を混ぜた混合茶全体ではどれだけの値段になりますか。ただし、混合茶はA、B、Cのお茶を、順に1kg、2kg、3kg用意して混ぜたものとします。』。
解答は『B茶2kgの値段は、5万×2/5×2=4万(円)。C茶3kgの値段は、5万×1/5×3=3万(円)。5万+4万+3万=12万(円)。答・・・12万円。』と書いてあります。
もとにする量を「混合茶全体の値段」と考え、これを求める為に(もとにする量)=(比べる量)÷(割合)の公式を利用して、(A茶1kgの値段)÷(混合茶全体の値段に対するA茶の値段の割合)=5万÷5/8=(混合茶全体の値段)としてたのですが、これだと答が一致しません。なぜ間違っているのですか?。※条件の『A、B、C3種類のお茶の値段の割合は、順に5、2、1』から、値段全体では5+2+1=8で、うちA茶の値段は5。だから(混合茶全体の値段に対するA茶の値段の割合)=5/8としました。
また、解答の『B茶2kgの値段は、5万×2/5×2=4万(円)』ですが、なぜこれで求まるのですか?(この式の意味がよく分かりません)。
[2] 問題は『昨年の生徒数は525人、今年の生徒数は588人です。生徒数は、昨年より何%増加したことになりますか。』。
解答は『(588÷525-1)×100=12(%)』と書いてあります。
なぜ解答の式で求まるのですか?(上と同様、この式の意味がわかりません)。
また、この問題は、比べる量は(今年の生徒数)-(去年の生徒数)から求めた増加した生徒数63人ですよね?。何を(もとにする量)にして百分率を求めればよいのでしょうか?。また、その理由を教えてください。
以上[1]と[2]ですが。どなたか分かる方、教えてください。よろしくお願いします。
お礼
回答有難うございます。 理解しました。