算数の割合問題がわかりません

質問

今六年生ですが うまく学校に行けないまま進級しました。
家で勉強はしないといけないと思ってやってます。

割合が苦手です。

問題)今年のクラスの人数は39人で去年より1.3倍増えました。去年のクラスは何人ですか？

これは比べる量と割合で39わる÷1.3で30人 (もとにする量)となりました。

わからない問題)今年の入学者は345人で去年より15%増えました。去年の入学者は何人ですか？
これって 上の問題と日本語的には同じ事をきいてると思って
345÷15%(0.15)=2300？？とよくわからない数になりました。

正解は300人です
300って数字がどこから出るのかさえわからないです
何がまちがっているのか教えて下さい。

回答No.1

ryo_ Deathscythe（@Deathscythe） · ベストアンサー

15％は増えた数なので増えた数を足した全入学者は「115％＝1.15」なんです。
言い換えると1.15倍増えたって事

なので以下の通り。

345÷1.15＝300

お礼

早くに教えてくれてありがとうございました
読んだ時あーーーー！って叫びました(笑)

気分すっきりで次の問題といてみます
ほんとにありがとうございます

回答No.4

麻野 なぎ（@asano_nagi）

これ、問題の日本語が少しおかしいです。
（ただ、そこまで気にしてくれる人が少ないのですが）

確かに

1.3倍増えました。
15%増えました

は、本当は日本語では同じ内容です。
なので、1.3倍増えましたは、元が30人なら、この 1.3倍（つまり、30×1.3=39人増えて、49人になっているというのが正しい日本語です。
（ちなみに、1.3倍に増えました　といえば、30人が1.3倍の39人になります）

同じように、15%増えましたといえば、増えたのが 300人の15%（つまり、300×0.15＝45人）で、合計345人になるわけです。

ですから、「1.3倍増えました」と「1.3倍に増えました」を混同している問題文がそもそも悪いとも言えます。

だから（問題の表現が間違っているので）「同じような表現の問題なのに同じ計算ができない」のです。

問題を作る人には、もう少し日本語に敏感になって欲しいものです。

お礼

割合の問題って 問題を理解するのに時間がかかります。
国語の問題みたいですよね

文章よく読んで次の問題にいきます
ありがとうございました

回答No.3

86tarou

1.3倍＝30％増し
15％増し＝1.15倍

増えてるのに１未満の数で割って元の数を増やす時点でおかしいと思いましょう。公式等だけ丸覚えではなく、その公式がなぜそうなるのかまで理解すれば自ずと計算式も分かりますよ。

この辺りはグラフにしても分かり易いですよ。現在お絵かきがアップ出来ないので、詳しくは書けませんが… ＾＾；

　　　　　　100％
　　　　　　　↓
－－－－－－－－－－　　　　　去年
－－－－－－－－－－　－-　　今年345人
　　　　　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　　　　15％

お礼

わかりましたー！すんごくわかりましたー
%はそのまま使えないってのは覚えてたんだけど そっかそっかー
久しぶりにすっきりわかりました

回答No.2

qualheart

前に問題の、1.3倍は1倍（去年の人数）と0.3倍（増えた分）を加えて1.3倍と表現しています。
だから、今年の人数39を1.3で割れば去年の数が出ます。

でも、次の問題は15%増えたと言っています。この15%というのは、あくまで増えた分だけの割合であり、去年の人数は含まれていません。
なので、増えた分だけの割合で割っても、正しい答えは出ません。

上の同じ考え方で計算するなら、345÷0.15ではなく、345÷1.15で計算しないとダメです。

ご参考まで。

お礼

ありがとうございます
ものすごくすっきりわかりました
ことばでセツメイうけるとわかりやすいです
わーなんか１つかしこくなった感じで気分すっきりです
ほんとにありがとうございます