一次不等式と整数(aの範囲の問題です)

質問

xについての連立不等式x＞2a‐1…(1)　(3x＋1)/2>2(x-1)…(2)について、解に入る整数が3と4だけであるようなaの範囲を求めよ。

(2)を解くとx＜5…(3)
なので答えは2＜2a-1＜3ではないのですか？
解等では2≦2a‐1＜3になってます。
これだと解に入る整数が2、3、4になってしまうんじゃないですか？

お願いします、１時間以上考えてたんですがもう頭がパンクしそうです。

回答No.3

debut · ベストアンサー

要は、最終的に連立不等式の解が２＜ｘ＜５となればいいのだから、
これと　２ａ－１＜ｘ＜５　を見比べればわかるように、２ａ－１は
２であってもいいわけです。

お礼

あ、なるほど、わかりました。皆さんありがとうございます！
感謝します。こんなんで1時間も悩んだ自分が情けない…。

回答No.2

babusan

2a-1=2のとき、(1)に当てはめれば
x＞2になりますね。整数2はxの解になりません。

ということで、イコールがついているのが正解です。

　どこかでaとxをごちゃごちゃに考えていたために
分からなくなってしまったのではないでしょうか。

回答No.1

eatern27

2a-1=2の時、(1)の不等式は

2<x

となります。x=2は、この不等式を満たしていません。

つまり、2<2は成り立ちません。