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解説の意味がわかりません＞＿＜！！
（１）放物線ｘ＋ｙ＾２－５＝０の頂点と焦点をもとめよ。 （２）この放物線をｘ軸に平行なある直線ｌ１に関して対称に折り返し、さらに別の直線ｌ２に関して対称に折り返したら、曲線ｘ＾２－ｙ＋１＝０が得られた。直線ｌ１、ｌ２の方程式を求めよ。 （１）は移項して、ｙ＾２＝－（ｘ－５） （Ａ） これにｙ＾２＝４ｐｘの式から、もとめ、またｘ軸の方向に５だけ移動したのを考慮して 頂点Ａ（５．０） 焦点（19/4、０）となりました。 （２）はゼンゼン解りません＞＿＜ まず、どのような図なのか浮かびません。 答えをみると 直線ｌ１をｙ＝aとすると、（Ａ）の頂点と焦点はそれぞれ、Ａ＾（５，２a),Ｆ＾（19/4、２a)に移る。 ⇔質問 直線エルワンをｙ＝aとしたらどうして上の座標になるのですか？代入をどこかにしたのですか？？ 続き→ 一方、曲線ｘ＾２ーｙ＋１＝０では、ｘ＾２＝ｙ－１から頂点はＡ＾＾（０，１）焦点はＦ＾＾（０、5/4）である。よってＡ＾とＡ＾＾、Ｆ＾とＦ＾＾が直線ｌ２に関して対称という事に成るので、ｌ２はｙ＝ｍｘ＋ｎと表され、Ａ＾Ａ＾＾の中点が ｌ2上:(2ａ+1)/２=ｍ × 5/2 + ｎ (B) Ａ＾Ａ＾＾がｌ２に垂直:(2a-1)/5×m=－１ （C) Ｆ＾Ｆ＾＾がｌ２に垂直：(8a-5)/19×m=－１（d) ⇔質問 どうやって頂点（０，１）と焦点が5/4にもとまるんですか？！ あと、「Ａ’とＡ’’～直線ｌ２に関して対称となる～」って部分の意味が解りません＞＿＜図がイメージできてないので、いま何をこの解法は行ってるのかわかりません＊＿＊？？ あとは、(b)(c)(d)も状況が何も見えないので、何をしているのかわかりません＞＿＜ 誰かこの問題、教えてください!!!!オネガイします！！＞＿＜！！！！！ 続き→ (c)(d)からmを消去して 19(2a-1)=5(8a-5) ∴３ (c)(b)からｍ＝－１、ｎ＝６となり ｌ１：ｙ＝３ ｌ２：ｙ＝－ｘ＋６ （答）
- nana070707
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まずは図から。 全部を１つにかいていくとごちゃごちゃになってしまうので、２回に 分けるといいでしょう。 １．もとの放物線と直線エル１、およびエル１について対称移動した方物線 エル１のｙ＝ａで、ａを正の数にとります。 ２．１での対称移動した放物線と、放物線ｘ^2－ｙ＋１＝０つまり、 ｙ＝ｘ^2＋１（これは下に凸でｙ軸について対称なごくふつうの放物線 で、頂点が(0,1)です）２つの放物線が４点で交わるようにかきましょう。 さらに、４つの交点のうち、右下と左上の点を通る直線を引く。 この直線がエル２。 ＞直線エルワンをｙ＝aとしたらどうして上の座標になるのですか？ これは、（５，０）（19/4、０）をｙ軸に平行にａ＋ａ＝２ａだけ 移動（上にａ移動するとｙ＝ａ上で、さらに上へａいけばｙ＝ａに ついて対称移動したことになる）したものだから、ｘ座標は変化せず ｙ座標が２ａになります。 ＞どうやって頂点（０，１）と焦点が5/4にもとまるんですか？！ ｘ^2－ｙ＋１＝０をｘ^2＝４ｐｙの形にすれば、ｙ^2＝４ｐｘのとき と同じに考えていいです。（ただし、座標がｘ座標からｙ座標の方 にかわります。教科書にありませんか？） ＞「Ａ’とＡ’’～直線ｌ２に関して対称となる～」って部分の意味が解 ＞りません Ａ'がエル２について対称移動してＡ''に移るということで、上でかい た２．の図をみてください。 どうでしょうか？
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- g_destiny
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＞答えをみると 直線ｌ１をｙ＝aとすると、（Ａ）の頂点と焦点はそれぞれ、Ａ＾（５，２a),Ｆ＾（19/4、２a)に移る。 ⇔質問 直線エルワンをｙ＝aとしたらどうして上の座標になるのですか？代入をどこかにしたのですか？？ まず ｙ＝aというのはどういう線ですか？ Ｘ軸に平行な直線でしょ？ それに折り返すというのは 焦点 頂点がその直線を 挟んで 対称の場所に移ったグラフになりますよね 頂点焦点とも Ｘ軸上にあるんですから ａの２倍垂直方向に動いただけですよね だから Ａ＾（５，２a),Ｆ＾（19/4、２a)になります で 直線ｌ2で折り返したら 普通の２次関数の式になった ということは 90度変換したのです ということは グラフに対して 45度の直線 つまり傾きが1か－1のどちらかだということがピンと きませんか？ グラフを書いて考えることです
お礼
返事書いて頂いてどうもありがとうございました！！ 初めて見た問題だったので、最初”折りかえす”っていう部分の意味が解らなくて、図が書けませんでした＞＿＜ 返事いただいたおかげで、イメージが出来て、解法の意味もわかりました♪♪♪ 本当にどうもありがとうございました＞＿＜！！
お礼
いつも返事書いていただいて本当にどうもありがとうございます！！言われたとおりに、図を描いたら書く事ができて、本当に嬉しかったです！！ 本当にどうもありがとうございました！！！！！！！！