微分法？

質問

僕は、今、高1です。この間数学(1)の問題集を読んでいたら

放物線　y＝ax＾2上の点（t,at＾2）における接線
の傾き（ｍ）を求める問題がありました。

答えはｍ＝2atなんですがその下に参考として、この問題
は数学(2)の「微分法」を学ぶと瞬間的に上の接線の傾きを知ることが出来る。と書いてありました。どのようにやると一瞬で解けるんですか。

回答No.1

space_needle

2次式の微分の公式が、こんな感じです。

y = ax^2 + bx + c
y' = 2ax + b

質問にある式は、上の公式のb,cがゼロの場合ですので、微分すると、

y' = 2ax
となります。

微分して得られた式は、実は傾きを求める式なのです。
つまり、公式どおり入れれば、答えが出てしまうのです。

微分法を学べば、すぐに分かると思いますよ:-)

お礼

即答ありがとうございます。