背理法を使った証明について（高校数学）

質問

当方高校生で、ただいま数Ａの背理法の証明を学んでおります。
背理法は学びたてで、書き出しが全く分からない状況です。どうかご指南下さい。。

問　直線外の１点を通って、この直線に平行な直線は一本だけである。このことを用いて、次のことを証明せよ。

（１）２直線l,mは並行であるとする。直線nがlに交わるならば、nはmとも交わる。

（２）異なる３直線l,m,nについて
　　　「l//m　かつ　m//n」ならばl//n

（１）は既に模範で先生が解いてました。（２）を教えてほしいです。
どうかお願いします。。

回答No.2

noname#14584

命題の否定を仮定とおいて，それを用いて矛盾を導けばよいですね．

「書き出し」
背理法を用いる．
異なる3直線l,m,nで，l//mかつm//nであるがl//nでないものが存在したと仮定する．
すると，・・・以下略

これに(1)を用いれば，矛盾が導けます．
頑張ってみてください．l,m,nの内のある2直線は交わりますね．それに(1)を用いると答えは見えてくると思います．

お礼

今ようやっと解けました！
os121さんがおっしゃったヒントから得た回答と、
SariGEnNuさんがおっしゃったヒントから得た回答二通り書けました！

ありがとうございました。当初は回答そのままほしい！って思ってましたが、
ヒントを与えるまでにとどめてくれた回答者さん達に本当に感謝してます。
考えるってことの大切さに改めて気づかされました。

あってるか不確かですが、あとは数日の授業で確認します。ありがとうございました。

回答No.1

SariGEnNu

(1)は複雑なロジックにならないと思います。
(2)(1)の対偶と関係がありそうです。

お礼

回答ありがとうございました。
すると、まだ霧の中のような思考状態なのですが、
いちおう考えて見ます。

「ｎがｍと交わらないならば、ｎはｌとも交わらない。」

うーん。この後の続けたがわからないです・・。
「これは自明である」としか僕には答えようがないです。。

もう少しヒントを下さいませんでしょうか？すいません。。