計算結果の微妙なズレ（大学入試）

質問

最近悩んでいることがあります。
それは、考え方が合っているのに、計算過程で解答とズレが生じることです。

実際の試験で、どう判断されるのか、心配です。

例えば…

最初の問題で濃度を求め、一つ目の解として答案に書きます。
次に、その濃度を利用して別の物質の濃度や、グラム数を求めます。
このとき、一つ目の解は有効数字３桁と指定されている場合、それを使わずに元の分数のままの数字を使って２つ目以降の問題を解くのがよいと思っていましたが、今やっている問題集では、有効数字を使っています。ですので、0.00001解答がズレました。（2.040×10＾（-2）が2.039×10＾（-2）に）

また、〔H+〕＝1.75×8.18×10＾（-6）
のとき、log1.75 と log8.18 を使って解くのと、
1.75×8.18×10＾（-6）＝1.43×10＾（-5）
として log1.43 を使って解くのでは、pH が 0.001 ズレます。（どの対数の値も与えられています。）

こういったことが、大学入試では考慮されるのですか？

わかる方がいらしたら教えて下さい。

回答No.4

noname#62864 · ベストアンサー

No.1です。
有効数字に関わる部分の計算方法は、No.3のご回答の最後の方に書かれていますように、プラス１桁で計算して最後に四捨五入というのが基本です。
ただし、そうした場合であっても、計算方法によって数値のバラツキは出てきます。
特に、有効数字が多い場合には誤差が出がちです。
ご質問の例のように４桁まで計算する場合に、末尾の数字が１とか２程度ずれることはあり得ますので、正解の範囲内だと思います。

なお、有効数字が指示されている設問で、それとは異なる有効数字で答えた場合には減点対象となる可能性があります。
また、有効数字が指示されていない場合でも、問題に与えられている数値の有効数字に合わせて回答していない場合には減点対象になる場合もあります。

お礼

ありがとうございます。よくわかりました！

回答No.5

sgomu

大学入試を採点する人はバカではないので、問題で指定された条件で解答している限り、最後の一桁が少しだけ違うのは端数処理方法の違いによるものであることぐらいすぐにわかります。
答えと全く一緒でないとバツにするような人が採点している大学なんて、こっちからお断りしたほうがいいでしょう。
模試を採点する人たちは実際の大学入試の採点のことを全く知らないうえ、大勢の採点者で採点基準を統一する必要があるため、勝手にルールを作ってしまうことはよくあります。
重要なのは、大学入試の出題者が何を知りたいかということです。
問題がものすごく簡単なものであればもしかしたら有効数字の処理ができるかどうかを見ているのかもしれませんが、ふつうは問題を解く能力があるかどうかを見ていると思います。
そうだとすれば、最後の一桁がわずかに違っているくらいは正解になるはずです。
模試では減点または０点になるかもしれませんが、模試の点数なんてどうでもいいんです。
有効数字のことを気にしている暇があったら、今は解けない問題を解けるように努力したほうがいいと思いますよ。
目先のちょっとした点数にはこだわらないで、中身のある人になってください。
大学も社会も、そういう人を求めているはずです。

お礼

中身のある人間ですか？　ちょっとした点数も、高得点争いの大学では重要だと思うのですが…。最後の一桁がわずかに違っても正解になる、と自分でわからなかったので、わかる方に説明していただこうと、質問しました。大学も社会も、つまらないミスをする人間は欲しくないから、有効数字で減点などするんじゃないかな？　模擬試験は逆に何でも部分点をくれるので信用できませんでした。回答ありがとうございます。

回答No.3

noname#138879

大学入試の採点についてまではわかりませんが、僕は某模試の採点のバイトをしていて、その模試での採点基準について書きますと、有効数字についてはやはり減点対象になっています。

詳しく書くと…
・有効数字不足は×になります。例えば有効数字三桁で答えよというところで1.37が正答なのに1や1.4と答えていてもだめなのです。
・有効数字超えはプラス二桁までは一点減で三桁以上超えると×になります。つまり1.37を1.3650から1.3749までの範囲で有効数字プラス二桁以内で書いていたら一点減とされます。でも1.37000みたいに求められている有効数字プラス三桁以上になるといくら数値が合っていても×になるのです。

有効数字については途中の計算はプラス一桁で計算していきます。(つまり今回は四桁で)そして最後にそのプラス一桁の部分を四捨五入するのです。今回の質問でも最後の答えが2.040と2.039で違っても四桁目を四捨五入すれば同じになりますよね？だから大丈夫ですよ。

結局本題の大学入試での有効数字の取り扱いについてはなにもコメントできませんが、とにかく受験勉強がんばってください！！

お礼

回答ありがとうございました。親切な説明をありがとうございます。桁数が大きくてもダメ、というのは初めて知りました。励ましのお言葉までありがとうございます！

補足

ごめんなさい！　不注意でした。有効数字3桁と指定されていたのは別の問題で、この問題の場合は4桁でした。すみません。

回答No.2

sgomu

基本的な考え方があっていれば正解で、減点されることはないと思います。
べつに揚げ足を取るための試験じゃないですから。

お礼

回答ありがとうございます。問題集には、そういった細かいことが書いてないので、困ってしまいました。実際の試験では過程を書くスペースがなく、答えのみを記述することになるので、心配になりました。

回答No.1

noname#62864

計算法の違いによって生じる小さな誤差に関しては減点対象にならないのが普通だと思います。

ただし、計算が楽になるように数値が設定されており、普通に解けば途中で端数が生じないような問題の場合、誤差というのは解き方に重大な問題があることを意味しますから、減点対象になる可能性もあります。

お礼

回答ありがとうございます。今回の場合はいいのでしょうか…。

補足

すみません。また間違えてしまいました。有効数字は3桁でなく、問題文の中の数値が4桁なので、解答も4桁でしました。