対数をとるの逆の計算について

質問

pH3.3であったときの濃度を求めなさい。必要ならばlog_10 2= 0.3を用いよ。
とありました。

整数から対数をとるのは問題なくできるのですが逆だといつもパニックになってしまいます。

pH3.3 より

-log[H^+]= －(log 1×10^-3 + log 2)
= 2×10^－3としたら、正解が1/2 ×10^-3乗と間違ってしまいました。

絶対に間違わない対数の逆を追うこつと計算方法を教えてください。
本当にくだらない場所で間違ってしまうのでモルの計算のプロセスがあっていても恥ずかしながら数学ができずこてんぱです・・・
ご指導お願い申し上げます。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

pH=3.3=-log10[H^+]=-(0.3*10+0.3)
≒-10log10[2]-log10[2]=-log10[2*2^10]
=log10[(1/2)*2^-10]

[H^+]≒(1/2)*2^-10=(1/2)*(1/1024)
≒(1/2)*(1/1000)
=(1/2)*10^-3

お礼

10倍する。というアプローチで考えるとすんなりと解法が入ってきますね！！
盲点でした。ありがとうございます!!

回答No.3

f272

pH=3.3なのだから
-log[H^+]=3.3=3+0.3=3+log(2)
したがって
log[H^+]=-log(2)-3=log(1/2)+log(10^(-3))=log((1/2)*10^(-3))
[H^+]=(1/2)*10^(-3)

> 絶対に間違わない対数の逆を追うこつ

定義に従うことです。

お礼

いつも的確なご指導、ご指摘まことにありがとうございます。
この様にすんなり定義に従い変換していくというプロセスを踏めるようにもう少し頑張ります。いつもありがとうございます。

回答No.2

terminator_5

電子工学の世界ではdBが6増えると2倍、20増えると10倍と覚えます。

地震工学ならばMが0.2増えると2倍、1.0増えると32倍

pHならば0.3増えると1/2倍、1.0増えると1/10倍と覚えてはいかがでしょう。

お礼

非常にわかりやすい例を並べた上での計算問題で頻出される対数値の変換についての考え方まで述べて下さりありがとうございます。
pH=0.3で1/2, pH=+1で1/10という表記のしかた、非常にわかりやすかったです!!!またご指導お願い申し上げます。