斜辺の求め方

質問

三角形の底辺と中心の角度だけで斜辺の長さを求めることは出来ますか？
全く数学に疎い私ですが、教えて下さい(o_ _)o))

回答No.2

kazaguruma87 · ベストアンサー

斜辺とあるので直角三角形と考えてよいのですよね？
それならば斜辺と底辺の角度をθとすると

　（斜辺）＝（底辺）÷ｃｏｓθ

で求まります。ここで

　ｃｏｓθ＝（底辺）÷（斜辺）

として定義されています。
また、もう一辺を求めたい場合は

　（底辺）×ｔａｎθ

となります。ｔａｎθというのは

　ｔａｎθ＝（底辺に垂直な辺の長さ）÷（底辺）

です。ｃｏｓθなどの値は三角関数の表にでているのでそれを参考にされればいかがかと。
またはＥｘｃｅｌを使えば求まります。

参考URL：

http://www8.plala.or.jp/ap2/suugaku/sankakukansuunoshoho.html

お礼

よく分かりました。
ご回答ありがとうございました。

回答No.3

debut

「中心の角」とおっしゃっている部分が、30°、45°、60°のときは
辺の長さの比で計算できます。

例えば、中心の角が30°で、底辺が５cmとすると、もとになる直角三角形
の辺の比「1：2：√3」を使い、
　　[斜辺]：５＝２：√３　となり、比は内側どうしをかけたものと外側
　　どうしをかけたものは等しいことを利用して、
　　[斜辺]×√３＝１０　とでき、
　　[斜辺] ＝１０÷√３　（または10/√3＝10√3/3）と求められます。

中心の角が30°、45°、60°以外、あるいは比を使わないのであれば、
No２の方の方法です。

回答No.1

char2nd

「斜辺」ということは直角三角形ですか？
　「中心の角度」とはどこのことでしょうか？

補足

説明不足ですみません＾＾；

直角三角形です。
図形で説明できないのでまどろっこしいのですが、
1：2：√3の直角三角形でしたら、内角は90度・60度・30度となりますが、その30度の部分の角度の事です。

よろしくお願いします。