斜辺と高さから角度の求め方

質問

sinθの角度の求め方が分からないので計算式を教えていただきたいのでお願いします。
角度は=ASIN(高さ/斜辺)×180/PI() のXとYに数値を当てはめて、解決できていますが、
途中の計算式（どのように求めたか分かるように）を提出しなさいと指示がありました。
以下にデータを記載させていただきますのでよろしくお願いします。

底辺と斜めのなす角度（左下の角度）を求めたいです
(1)斜辺：71cm、　高さ：32.9cmからsinθ＝68/32.9まではわかりますが、その続きが分かりません。
(2)斜辺：65cm、　高さ：36.5cm
出来れば、関数電卓を使用せず求める方法を教えていただきたいです。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

>(1)斜辺：71cm、　高さ：32.9cmからsinθ＝68/32.9まではわかりますが、その続きが分かりません

68とは何？言ってることがさっぱりわからない。

>(2)斜辺：65cm、　高さ：36.5cm

sinθ=36.5/65=0.561=x

これを満たすθはsinの逆関数arcsin(x)を用いて

θ=arcsin(0.561)

で表され、arcsin(x)の計算ができる電卓を用いて計算すると

θ=arcsin(0.561)＝0.596（ラジアン）

となり°では

θ=0.596（ラジアン）＝34.16°となります。

ラジアンから°への換算は

0.596/3.1416＝x°/180°

x°＝34.16°

です。

＞出来れば、関数電卓を使用せず求める方法を教えていただきたいです。

関数電卓に限ることはありませんがarcsin(x)を手計算で求めることはできません。

sin(x)でも特殊な角度以外は手計算では出ないのと同じです。

お礼

分かりやすくて丁寧なご回答をありがとうございました。
とても勉強になりました。
手計算には限界があることを知り、関数電卓を用いることに決めました。
ありがとうございました。