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斜辺の長さ

三角形の面積が9.43m2で 斜辺aが4.9 斜辺bが4.0 斜辺cが?の場合斜辺cの長さをしりたいのですが。どうゆう計算をすればいいのですか?

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  • yahtzen
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回答No.5

No.4に嘘を書いてしまいました、ごめんなさい! Y=4.715ですよね。そそっかしいもので(^^ゞ 言葉が足りなかったので、もう一度。 底辺の両端を(0,0)と(4,0)とします。 面積が9.43になるための頂点の位置は Y=4.715上です。(正確にはY=-4.715もそうですが) 原点Oから頂点までの距離4.9の辺aを考えてください。 原点O中心の半径4.9の円との交点です。 円の公式で解いてみてくださいね。

その他の回答 (4)

  • yahtzen
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回答No.4

ついでに。。。 三角形をXY座標で考えてみましょう。 実際に作図してみてください。 辺bをX軸に置いてください。 (0,0)と(4,0)です。 ここで三角形の面積が9.43になるためには 高さは4.715ですよね? (底辺4.0x高さ4.715)/2=9.43ですから。 そこでY=9.43に線を引きます。 この線上にあれば三角形の面積は必ず9.43です。 そこでもうひとつの条件、辺Aが4.9を使います。 原点Oから伸びていると考えてください。 つまり原点Oを中心とした半径4.9の円を描けばいいのです。 直線と円の交点が答えです。 こちらの説明のほうが具体的にイメージできますよね。

  • neKo_deux
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回答No.3

三辺の長さが分かっている場合に面積を求める方法で、よく使われるのはヘロンの公式ですね。 心のページ - ヘロンの公式 http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/heron.htm 斜辺cの長さをxとして、 s=(4.9+4.0+x)/2 S=9.43=√(s(s-4.9)(s-4.0)(s-x)) xについての4次式を解く事になります。 解は5.42と7.12あたりの2つ? -- 別解として、三角形の一つの頂点をxy平面の原点に固定、一つの辺をx軸に固定すると、残りの頂点は円周上のどこかになるからcos,sinで表して… 計算機があるのなら、こちらの解き方の方が好みですが。

参考URL:
http://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/heron.htm
  • hinebot
  • ベストアンサー率37% (1123/2963)
回答No.2

斜辺aが4.9 斜辺bが4.0 これは全部単位はmでいいですね? <方法1> 辺aとbがなす角をθとすると 面積=(1/2)ab・sinθ なので 9.43 = (1/2)×4.9×4.0×sinθ より、 sinθ = 0.96224489… ≒ 0.96 となります。 (sinθ)^2+(cosθ)^2 = 1 なので、cosθが出ます。 後は余弦定理を使って c^2 =(4.9)^2+(4.0)^2-2×4.9×4.0×cosθ から、cを計算することができます。 θが鋭角の場合と鈍角の場合と2通り答えがありそうですが。 <方法2> ヘロンの公式を使います。 s=(a+b+c)/2 とおくと 面積=√{s(s-a)(s-b)(s-c)} なので、これに数値を代入してcについて解けばOK. でも、4次方程式になりますね。 こっちの方が、計算大変かも。 ところで、余談ですが、普通「斜辺」という言葉は、直角三角形で一番長い辺(直角を作っていない辺)のことを指します。

  • yahtzen
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回答No.1

ヘロンの公式というものを使ってはいかがですか? http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%98%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F

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