電流を求める問題

質問

再度、ご質問させていただきます。

１０Ｖ交流電源と、１０Ωと(3＋ｊ4）の複素インピーダンスの並列回路において、
電流Iを求めよ。

という問題がありました。

現在、勉強中の身ですが回答まで行き着けません。
どなたか、ご教授いただけると幸いです。

回答No.1

boobee0125

並列回路の電流を求める場合は、合成インピーダンスを求めるよりも個々の電流を計算してそれらを足し合わせる方が計算が楽になります。

Z1 = 10、Z2 = 3 + j4 に流れる電流をそれぞれ、I1、I2 とすれば

I1 = 10/10 = 1 [A]　-------------- (1)
I2
= 10/(3 + j4)　
= 10*(3 - j4)/{(3 + j4)*(3 - j4)}　---（分母の実数化）　　　
= 10*(3 - j4)/(3^2 + 4^2)
= 10*(3 - j4)/25
= (2/5)*(3 - j4)
= 6/5 - j8/5
= 1.2 - j1.6 [A] ----------------- (2)　

よって合計電流 I は下記のように求まります。

I = I1 + I2 = 1 + (1.2 -j1.6) = 2.2 -j1.6 ---------- (3)

ついでながら電流の大きさを求めたい場合は

|I| = | 2.2 -j1.6| = √(2.2^2 + 1.6^2) ≒ 2.72 [A] ---- (4)

となります。

お礼

ご回答ありがとうございます。

お返事が遅くなってすいません。

ご参考にさせていただきます。