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相対性理論の移動する物体での時間について
相対性理論の初歩的な質問です。 光速移動する列車の中で床と天井の鏡の間の光の往復で 列車内と列車外からみた光の進み方が異なることは 理解しますが、時間との関連性で列車外から見ると 列車の時間は遅れて見えますが、移動する列車内での時間も 遅れているのでしょうか。列車内だけに限ると静止しても移動しても 光の進み方に変わりは無く、時間も変わらないと思うのですが。 変わるとすれば、地球のように自転、公転でかなり速いスピードで 動いているので現在の時間というものは完全静止状態から遅れていることになると 思うのですが。
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議論を簡単にするため, ロケットの速度を 0.6c としましょう. このとき, ロケットの内部の時間は外部から見ると √(1-0.6^2) = 0.8倍の速度になります. 逆に, ロケットの内部から外部を見ても (今度は「外部が 0.6c で運動する」ように見えるので) 0.8倍の速度で時間が進みます. さて, この速度で 100光年先までいくことにします. 外部で測ると 100/0.6 = 167年くらいかかります. では内部で測るとどうなるかというと, 実は 133年でいけます. もちろん「内部の人間が内部の時計を見る」ときも, また「外部の人間が内部の時計を見る」ときも同じく 133年でいけるのです. ただし, その理由は ・外部から見ると: 「自分の時計では 167年かかるけど, ロケットの中の時計は 0.8倍の速度で進むので 167×0.8 = 133年」 ・内部から見ると: 「目的地までの距離は 100×0.8 = 80光年である. 自分の速度は 0.6c なので, 必要な時間は 80/0.6 = 133年」 となります. 動いている物体の時間はゆっくり進むように見えますが, 光速度がどの立場においても同じであるため, そのような物体から外部を見ると (自分の速度に応じて) 縮むように見えます. これが「ローレンツ収縮」です.
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- uwaeburaku
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stein1955さんは、「時間との関連性で列車外から見ると 列車の時間は遅れて見えますが」と述べておられますが、本当にそうだと思われますか。 私は、時計が遅れたり進んだりすることはありますが、時間というものは遅れたり進んだりするものではないと思います。 stein1955さんは時間が遅れたりすると本当にそう思っておられますか。 それはどういうことか、理解されていますか。 私には、時間が遅れたり進んだりするということがどういうことか全く理解できません。 時間には実体はないと思います。 時間とは、現象が変化したり、ものが移動するのを記述するために必要なので、人間が考えたものだと思います。そして、その時間とは、そのほかの一切のものと関係なく、一定の速さで進むものだと考えられているものだと思います。即ち絶対時間です。 だから、時間が遅れたり進んだりするはずはないと思います。 したがって、私は相対性理論は間違っていると思います。 たとえ、どれだけ多くの学者が相対性理論は絶対に正しいといっても、 私は、この疑問が解けない限り納得できません。 それが、科学的な態度だと思います。
補足
時間が遅れるのと時計が遅れると同じに考えてよいと思います。 進み方が遅れるということで。 この遅れというのは相対的にという条件が入ります。 こっちのでは12時をさしてるのにあっちの時計を見ると11時55分というような。 （もちろん比較のスタート時点では両者同じ時刻になっている） しかしあっちの時計の場所にに行ってみると12時をさしている。 見る場所によって進み方が異なって見えるというのが相対論です。 どういう状況でこういうことが起こるかというと一方が高速で運動している状態です。 光の速さに近くなるほどこの差が大きくなります。 しかし高速で運動している物体の中での進み方は静止しているときと変わりません。 あなたの言わんとする時間の概念はそれはそれで正しいと思います。 相対論的見方から離れればですが。 時間がなぜ見る場所によって変わって見えるかというのは 光の速度が静止した環境でも、高速で運動する物体から放射された場合でも 変わらないという性質があります。 常識的には高速で運動する速度に放射された速度が加算されますが 光の特別な性質で加算されないのです。 先の列車の場合で見ます。解りやすくするために天井までの高さが30万kmあるとしましょう。床から光を放ち天井まで届くのに列車が静止しているときには1秒かかります。それが高速で走っている状態では列車の外から見ると光は床から斜めに進んでいるように見えます。すると天井まで進む距離は静止しているときより長くなります。 ここで常識的には列車の速さと光の速さが合成されるので距離が長くなっても 天井に届く時間は1秒なのですが、光の場合は合成されずやはり30万kmの速さなのです。すると高速で走っている状況では静止している場合の距離より天井まで長い距離を要することになり1秒より余計にかかってしまうのです。 言い方を換えると静止しているときには1秒で届いたのに高速で走っていると1秒の時点でまだ天井に届いていないのです。つまり高速で運動している列車の中の 動きは外から見ると遅く見えるのです。 なぜ光の速さがどんな状況でも速さが変わらないのかというのは、電磁波（光も電磁波）を追いかけて同じスピードに達したら電磁波の性質が無くなるのはおかしい とアインシュタインが16歳のときに直感で思ったそうで、その10年後に相対性理論（特殊相対性理論）を発表することに行き着いたそうです。 この時間の遅れや進みの影響でＧＰＳの時計は地球の時計よりやや遅れて調整してあるそうです。それで正確な位置が求められているということです。
時間の遅れとローレンツ収縮までは理解されたということですね。 で、お示しの思考実験で「あれ？」と思われる点はありませんか？ 地球と目的地に時刻合わせされた時計が置いてあるとします。ロケットからすれば、距離は短縮されるし、外界の時間の流れも遅くなるのでしたよね。だとしたら、ロケットからすれば目的地のたどり着くまでに、外界、この場合は目的地の時計はあまり進まないはずではないですか？ でも、101年経過してるはずなのですよね。計算が合いません。 これを理解するにはもう一歩進んで、同時刻の相対性を理解しておくと良いです。それで特殊相対論の基本の3つが揃います。
基本的に観測者ごとということを理解してください。これが相対論の基本ですから。 観測者ごとに、観測者固有の時間を持っているのです。列車外から見ている観測者の時間は、列車内の観測者の時間ではありません。列車内の時間が遅れていようが、列車外の観測者の時間が遅れていないことは理解されておられますね。列車内の時間を考えたとたん、それは列車内の観測者の時間で考えることになります。当然ですが、列車内の観測者の固有の時間は遅れも進みもしていません。遅れているのは、今度は列車外の観測者の時間なのです。つまり、対等に相対的なのです。
- pasocom
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私も余り詳しいわけではないので、つっこまれると答えに窮します(^^)；。 光速に近い速さで進むロケット内では時間の進み方はは地球上よりも遅くなるそうです。 しかし、その「遅くなる」というのはあくまでも地球上から観測した場合のことで、ロケット内に乗っている乗員にとっては正常な時間が経過します。 地球上から観測すると、ロケットは100光年離れた天体の到着するには100年かかりますが、ロケット内では数日しかかからずに到着することになります。
- pasocom
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＞時間との関連性で列車外から見ると、列車の時間は遅れて見えますが、移動する列車内での時間も遅れているのでしょうか。 外から見ると列車の期間は遅れている。しかし、列車の中では時間は普通に進んでいる。が正しいです。 ですから地球がどんなに速いスピードで運動していても、地球上の時間が「正常な時間」です。 相対性理論では「完全静止状態からみれば・・」という概念はありません。全ての運動・静止状態というのは相対的なものであって、「絶対的なもの」はない、と考えるからです。 ですから「絶対的に正しい時間（時計）」というものは存在しません。 外部から見れば遅れる時間が、内部から見ると遅れていない、ということは矛盾ではなく、相対的な見方をするとそれで正しいのです。
お礼
回答有難うございます。 時間というものが相対的のもので、観測する場所によって変わるもの という事はわかりました。 たとじぇば100光年離れた天体へ光速に近い速さで移動するロケットで移動する 時には地球から見たその時間もロケットから見れば遅れて見えるので 100年かからずに到着する。しかしロケット内の時計は地球と同じ時を 刻んでいる。地球から見てもロケットは遅く進んでいるように見える。 ロケットから見た到着時間は100年かからなくても地球から見れば 100年かかっている・・・という理解でよいでしょうか
お礼
ローレンツ収縮により時間や距離が変更されるということですね。 今、100光年先の天体に光とロケットが平行して(同時に発射して)移動している状況で確認してみました。ロケットの速度は光の99％で誇張してみます。 ローレンツ収縮により時間、距離は √（1-0.99＾2）=0.141倍になるので ロケットから見た到達時間は100×0.141/0.99=14.24年 ロットから見た光の速さは一定なので0.1％の差ではなく100％の光速。 ロケットから見た光の到達時間は100×0.141=14.1年 地球から見たロケットの到達時間は100/0.99=101年 地球から見た光の到達時間は100年 ということになりましょうか。 ロケットから見た光の速さは光速の差があるのに 到着時間は大きく変わらないのがなんとも不思議ですね。
補足
0.1％→1％の誤りでした ↓