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[Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。
宜しくお願い致します。 下記の問題で答えが複雑になってしまいました。 [Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。 [A.} 与式を変形すると 12^x-1/2((1/2)^2)^x・1/3(1/3)^x=1 12^x-1/6(1/4)^x(1/3)^x=1 12^x-1/6(1/12)^x=1 12^x-1/6(12^x)^(-1)=1 ここで12^x=tとおくとt>0で与式は t-1/(6t)=1 6t^2-1=6t 6t^2-6t-1=0 t=(3±√15)/6 t>0より t=(3+√15)/6 ∴ x=log[(3+√15)/6]12 となったのですがこれで正しいでしょうか?
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- nisinihon_765
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x=log[(3+√15)/6]12 は何を表しているのか分りづらいですが、(もし12が底という意味なら正しい) x=[log{(3+√15)/6}]/log(12) という意味なら正しいです。
お礼
x=[log{(3+√15)/6}]/log(12) で上手くいきました。納得です。 皆様ご回答大変有り難うございました。
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x=[log{(3+√15)/6}]/log(12) で上手くいきました。納得です。 皆様ご回答大変有り難うございました。
- endlessriver
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＃１です。 間違えました。反省しています。
お礼
x=[log{(3+√15)/6}]/log(12) で上手くいきました。納得です。 皆様ご回答大変有り難うございました。
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誠にすいません書きミスでした!! > [Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。 ↓ [Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(x+1)=1を解け。 でした。これなら ∴ x=log[(3+√15)/6]12 になりますでしょうか?
- nisinihon_765
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違いますね。 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1 ⇔12^x-(1/2)(1/36)^x=1 となります。 グラフを書いてみると分かりますが、xは一意に定まるようです。が、値までは求められません。かなり特殊なことをしないとｘはでないのでは？
お礼
x=[log{(3+√15)/6}]/log(12) で上手くいきました。納得です。 皆様ご回答大変有り難うございました。
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誠にすいません書きミスでした!! > [Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。 ↓ [Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(x+1)=1を解け。 でした。これなら ∴ x=log[(3+√15)/6]12 になりますでしょうか?
- endlessriver
- ベストアンサー率31% (218/696)
違います。Ａの次の式は(1/2)^(2x)と同様で 12^x-1/2((1/2)^2)^x・((1/3)^2)^x=1 です。 6^x=t とおくと t^2-(1/2)(1/t^2)=1 となるようです。時間がないので検算できず、ごめん。
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x=[log{(3+√15)/6}]/log(12) で上手くいきました。納得です。 皆様ご回答大変有り難うございました。
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誠にすいません書きミスでした!! > [Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。 ↓ [Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(x+1)=1を解け。 でした。これなら ∴ x=log[(3+√15)/6]12 になりますでしょうか?
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x=[log{(3+√15)/6}]/log(12) で上手くいきました。納得です。 皆様ご回答大変有り難うございました。
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誠にすいません書きミスでした!! > [Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(2x)=1を解け。 ↓ [Q.] 12^x-{(1/2)^(2x+1)}(1/3)^(x+1)=1を解け。 でした。これなら ∴ x=log[(3+√15)/6]12 になりますでしょうか?