高１、場合の数について。
高１、場合の数
袋の中に赤、青、黄、緑の４個の球が入っている。
この袋から１個の球をとりだし、色を調べて元に戻す。
この操作を４回行い、各回で取り出された球の色で、
図1の４個の正方形を左から順に塗る。
ただし、隣どうしを同色で塗ってもよい。
例えば、１回目に赤、２回目に赤、３回目に緑、４回目に青を取り出したときは、図２のようになる。
【1】
４個の正方形を異なる３色で塗る場合…
正方形4つのうち2色塗る数は4C2
正方形2つに塗る色は4通り
もう1つの正方形に塗る色は3通り
そのもう1つの正方形に塗る色は2通り
4C2×4×3×2=144通り
【2】４個の正方形を異なる２色で塗る場合の数を求めよう
(1)４個の正方形のうち、３個の正方形をある１色で塗り、残りの１個の正方形を別の色で塗る場合…
同じように考えて
4C3×4×3=48通り
(2)４個の正方形のうち２個の正方形をある１色で塗り、残りの２個の正方形を別の１色で塗る場合…
これがわからなかったんです
同じように考えて
4C2×4×3=72通り
と思ったんですが、
解答を見ると36で、2で割らないといけませんでした
でもその理由がわかりません
例えば、(2)は
●●○○
と
○○●●
が等しいということなのですか？
でもそれならば、(1)についても
●●●○
と
○●●●
は等しいということになって、
48÷2=24通りになりませんか？
でも(1)は答えは48通りでした
(2)の場合、なぜ2でわるのですか？
