4次方程式の根の求め方

質問

大学の後輩に授業で出た課題について質問されましたが、どうやって解けばいいのかわかりません。式は以下です。

a=1, b=0, d=-(cの2乗)/(aの2乗)=-(ｃの2乗)
（cは与える）

(xの4乗) + (xの3乗) + cx - (cの2乗)=0
の根を４つのうち２つ求めよ

という問題です。どのように解けばよいのでしょうか。

補足:
最初のa、b、c、d、などは問題の式にすでに代入されているみたいです。
(cは与える)というのはこれ自体が論点らしいです。

回答No.1

oyaoya65 · ベストアンサー

ヒントだけ
x^4 + x^3 + cx - c^2
＝(x^4 - c^2)+(x^3 + cx)
＝(x^2-c)(x^2+c)+x(x^2+c)
＝(x^2+c)(x^2-c+x)＝0

後は解けますね。

お礼

なるほど、これなら解けます。
早速の回答ありがとうございました。