エネルギー保存の法則

質問

中学生の少年に質問されて答えられなかったこと。

自転車に乗って下り坂にさしかかり、その前方には同じ高低差の上り坂があります。

坂の上からこの坂の頂点から速度ゼロからペダルを踏むことなく、坂道を転がるようにスタートします。
ある速度に達し、今度は坂道の一番低い所から同様にペダルを踏むことなく坂の頂上まで上ることが可能かどうか？
この時、転がり抵抗や風の抵抗はゼロとします。

上りきったとして、これはエネルギー保存の法則が適用されるのですか？

回答No.1

OsieteG00 · ベストアンサー

上りきった時点で速度が0になる。まさしくエネルギー保存則ですね。

ある地点での運動エネルギー＋位置エネルギー＝
別の地点での運動エネルギー＋位置エネルギー＝
です。

スタート地点では
運動エネルギー0
位置エネルギー最大

一番下では
運動エネルギー最大
位置エネルギー最小(0)

再び一番上
運動エネルギー0
位置エネルギー最大

ジェットコースターがそうですね。一番高い地点までは慣性で上ることができますが、それ以上は動力が必要(エネルギー保存則には反する)です。

お礼

お答え有難うございます。
これであの少年に教えてやることができます。

思い出しました！東京～大阪間の地面に放物線状のトンネルを掘り、この方法で落下→上昇すると（あくまでも理論ですが）15～16分で到達できる、ということを何かの本で読みました。

回答No.3

hirokazu5

諸抵抗をゼロにする、という仮定自体が間違っています。
また、速度ゼロからスタートしようとすると、よほど曲芸乗りの名手でない限り、スタートの次の瞬間に転倒してしまいます。
そこをクリアしても、坂道頂上付近で速度ゼロに近づいたとき、また転倒してしまう恐れがでてきます。

エネルギー保存の法則を身近な材料で実証しようとする姿勢は立派ですが、
残念ながら実験構想自体に無理があります。
せめて、竹の樋で下り坂と上り坂を作り、そこを砲丸投げの玉を転がす、という感じのほうが良いでしょう。

上り坂頂上付近でバックして反対側の坂道に差し掛かり、またバック……
バックとバックを繰り返す間に諸抵抗の積み重なりがじわじわと利いてきて、
最終的にはいちばん低いところに玉が止まるのです。

お礼

お答え有難うございます。

補足

すみません、現実的に無理なことは重々承知しています。
実験がどうの、てはなくて物理学的に理論的にはどうか、ということで実際に行うわけではありません。

砲丸で実験してもいいわけで、自転車は一例です。

回答No.2

koutachan

抵抗や摩擦を考えなければ保存の法則は適用されると思いますが、
自転車となると車輪やチェーンにも摩擦力や抵抗がかかるので、たぶん無理なような気がします。

お礼

お答え有難うございます。
ま、実際に実験は不可能ですがあくまでも物理学的な理論を知りたかったわけです。