中点を通る直線？？

質問

２点から等距離の直線は、どうやって求めればいいのでしょうか？　中点は求められるんですけど…。まぁ、地道に2点を結んだ直線に垂直な直線の係数を求めて・・・とやっていけばいいのでしょうが、いいやりかたは無いでしょうか？　おねがいします。

回答No.4

hika_chan_ · ベストアンサー

2点の座標から傾きを求める。
その直線を「y＝ax+q　－－－（1）」とする。
その2点の中点の座標を求める。（c,d）と置く

（1）の直線と直角に交わり、かつ中点の座標を通ればいいんだから、
等距離の直線を(2)とし
(2)の傾きを「b」とすると
a*b=-1になるようなbを求める。

そのbを(2)の1次式(直線)に代入
y＝(-1/a)x+r
座標を代入し、ｒを求める。
d=(-1/a)c+r
r=d+c/a

よって、式は
y=(-1/a)x+d+c/a
この式をみるとややこしく見えますが、数字を入れると簡単な式になるはずなので、頑張ってやって下さい。

お礼

やっぱり、傾きを求めて、ｙ切片を求めるために座標を代入して、式を求めなきゃいけないんですかね。　でも、見てみると意外と式４行くらいで、そんなに大変じゃないかもしれないですね（^^;　どうもありがとうございました！

回答No.3

BLUEPIXY

２点の中点を通って、２点を結ぶ直線と垂直に交わる直線を求めればいいと思います。
直線の傾きは、２点を結ぶ直線の傾きから求める

お礼

やっぱり、直線の傾きを求めてから、その直線の位置をもとめてく。っていうステップをふまないとだめなようですね。有難うございました（^^

回答No.2

kiyama_t

数学的に求めたいのでしょうか？
実際に紙に書ければ良いのでしょうか？

紙に書くだけなら、2点の双方からコンパスで一定半径の円を書いて、二つの円が交わる点を結べば、2点から等距離の直線にはなりますが・・・

お礼

そうですね～。数学的に求めたかったんですけど、２点それぞれを中心とする、円の方程式をもとめて、その求まった方程式を連立させて、その解の座標を通過するように直線を引けば、2点から等距離の直線が求まりますね（^^　面白いユニークな解法がおもいつきました。でも実用的じゃないですけどね（汗　回答ありがとうございました！！

回答No.1

karen0109

１点づつコンパスで円を重なるように書いて交わった点と点を結ぶと出来ますよ (・∀・)b

お礼

あぁ～そういうやり方もありますね。小学校でやりました（^^