単体法について

質問

いま数理計画法の単体法について勉強しています。変数も少なくて簡単そうなのですがどうしてもこの問題が解けません。

max Z = 3a + b
-2a + 2b <= 4
-3a + 2b <= 6
a,b >= 0

普通の単体法、二段階単体法も用いて計算したのですがどうしても解にたどりつけません。
上手な解き方を知っている方、もしくは参考にできる良いサイトや参考書を知っている方、是非ご意見お聞かせください。

回答No.2

pori_boy · ベストアンサー

こんばんは

この問題には解は存在していますか？
まず、図を描くなどをしてこのことを確かめてみる
のがよいのではと思います。

制約条件によって、
・実行不能（不等式制約を満たす範囲がない）
・実行可能かつ有界
・非有界
という場合があると思います。

また、単体法をタブローを使って動かしてみる場合
変数の数＞制約式の数という問題を扱う方が、
基底変数・非基底変数をみることができてために
なるかもしれません。

お礼

ご丁寧にありがとうございます。いろいろ考えた結果、この問題は多分実行不能などそのあたりの部類に入ると思います。
まだ完全には分かっていませんが少しずつ理解していこうと思います。ありがとうございました。

回答No.1

sunasearch

変数がa,bの２つなので、図を書いてみましょう。

http://www.kogures.com/hitoshi/webtext/lp-simplex/

お礼

図を書いて考えさせていただきました。制約式の交点が負の位置にあるので、当たってるかどうかは分かりませんが、この場合は実行不可能になるのかと自分なりに考えました。
大変参考になりました。ありがとうございました。