物質波

質問

箱の中の粒子が物質波として安定に存在するためには、箱の両端で波の振幅が０でなければならないのはなぜですか？

回答No.4

KENZOU · ベストアンサー

既に2名の方が答えられていますので以下は補足の蛇足です。
箱の両端に糸を結んでその糸を振動させます。すると当然ですが糸は箱の両端に固定されていますから振幅は０ですね。糸はひとつの山なりに振動するモードから沢山の山が連なるモードまで振動の強さによって変化します。しかし、この振動の波(山）は進行しませんね。これが定在波といわれるもので、安定した波です。次に糸の固定端を可動可能にして糸を振動させると波は進行波(山が進む）となりますが、箱の壁に当たった波がはねかえってきて波同士が干渉しあい、その内波は消えてしまいます。これは安定な波が存在しないということになりますね。このようなイメージでいかがでしょうか。
(P.S)量子力学的な議論は参考URLをご覧になられるといいでしょう。

参考URL：

http://www2.kutl.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld2/2Part1/2P16/tunnel_effect.htm

回答No.3

c80s3xxx

箱の外ではポテンシャルを無限大に設定しているので，ここでの波動関数は0でなくてはならない．
波動関数は連続であるはずなので，箱の両端では0でなければならない．

お礼

ありがとうございました

回答No.2

noname#160321

井戸型ポテンシャルの図、見つかりました。
添付します。位相も見えてきれいです。
「数理科学美術館」の中にあります。
http://www2.neweb.ne.jp/wc/morikawa/menu.html
コンピュータもこのぐらい使えると実際の仕事の役に立つのだが、昔の化学屋にはちょとキツイです(ため息)。

参考URL：

http://www2.neweb.ne.jp/wc/morikawa/JAVA2/inverse2.html

お礼

参考も含めありがとうございました

回答No.1

noname#160321

ただ単に「境界条件」として箱の外は「エネルギーの高さ(物理は苦手だから表現間違ってたら御免なさい)無限大」なので、箱の両端から外は存在確率(これも表現悪い)ゼロになるように選んであるから。の筈(汗)。
きれいな図が載ってるサイトがあったんだけどナー。今見つからないので見つかったら送ります。

お礼

ありがとうございました