やりかた教えてほしい

質問

（タンジェント63度ぶんの１＋コサイン27度）（タンジェント63度ぶんの１－コサイン27度）このやり方を教えてほしいです。こたえは－１になるらしいです。

回答No.4

noname#7269 · ベストアンサー

こんにちは！
sin(90-A)=cosA,cos(90-A)=sinA,tan(90-A)=1/tanA
は分かりますよね？
とすると
1/tan63=tan27になります。したがって、
(1/tan63+cos27)(1/tan63-cos27)
=(tan27+cos27)(tan27-cos27)
27度だけでなく、Aで表します。
(tanA+cosA)(tanA-cosA)
=tan^2A-cos^2A
=sin^2A/cos^2A-cos^2A　　cosだけであらわしますよ！
=(1-cos^2A)/cos^2A-cos^2A
=1/cos^2A-cos^2A-1
となります。
もし答えが－１になるなら
1/cos^2A=cos^2Aを満たす角
　　（０以上３６０未満なら０度）
になりますので２７度では
1/cos^2 27-cos^2 27-1を計算した値になり整数にはならないと思います。

回答No.3

ranx

何てこった。もう滅茶苦茶でしたね。
No.1の回答は忘れて下さい。
kawarivさんのおっしゃる通りです。

回答No.2

noname#4746

tan63°＝ 1.963
　cos27°＝ 0.891　です。

　そして、１／tan63° ＝ １／1.963 ＝ 0.501　

　問題の式を展開すると、（１／tan63°）^２－（cos27°）^２　ですから、

この式に
（0.501）^２ ＝ 0.260
（0.891）^２ ＝ 0.794　を代入すれば、答えは　－0.534 となります。

　符号か何かが間違えて出題されているのではないですか？　ご確認の上、補足願います。

　なお、cos27° ＝ cos(90°－63°)＝ sin63°　だと思います。

回答No.1

ranx

(タンジェント63度ぶんの１)=(cos63°/sin63°)
コサイン27度=1-sin63°
であることに気がつけばすぐできますね。
(タンジェント63度ぶんの１＋コサイン27度）（タンジェント63度ぶんの１－コサイン27度）
=(cos63°/sin63°)^2-(1-sin63°)^2
=((cos63°)^2-1)/sin63°
= -1
です。

補足

(cos63°/sin63°)^2-(1-sin63°)^2 =((cos63°)^2-1)/sin63°
どうやったらこうなるのか教えてください