この問題だれか教えてください。

質問

問題
Ａ駅、Ｂ駅、Ｃ駅の順に電車の駅があり、Ａ駅とＢ駅の距離は１２kmある。
いま、時速８０kmの電車がＣ駅に向かって、Ａ駅を通過したとき、時速６０Kmの電車がＡ駅に向かってＣ駅を発車した。
また、時速６０kmの電車がＢ駅を通過してから３分後に、時速８０kmの電車がＢ駅を通過したという。Ｂ駅とＣ駅の距離を求めよ。

どうしても、このような傾向の問題が苦手です。
問題を解くうえで、簡単なコツなどありましたら教えてください。
受験で日にちも少ないので困っています。
お願いします。

回答No.5

PicninMania · ベストアンサー

私が習ったコツをお伝えします。

コツその１：名前を付ける
分からない数値に名前を付けます、この問題の場合分からない数値はＢ駅とＣ駅の距離が分かりませんから、これにｘという名前を付けます。

コツその２：数値の関係を式に表す。
問題に示されている各数値の関係を式に表します。

補足としては、始めに言葉で数値の関係を理解し、それに数値を当てはめていきます。

この問題の数値の関係を、始めに言葉で表します。
Ｃ駅からｘkmはなれたＢ駅まで時速60km/hの電車で移動するのに掛かった時間に3分を加えた時間は、時速80km/hでＡ駅からＢ駅まで12kmを移動した時間と同じである。
これを数値だけで整理すると、
イ）時速60km/hでｘkm移動する時間に3分を加えた時間は、時速80km/hで12kmを移動する時間と同じである。

ここまで整理した後、ANS４の回答の考え方を当てはめます。
すなわち単位をそろえます。
ちょっとアレンジして、時間、距離、速度を分、km、分速（km/m）でそろえてみましょう。
1時間は60分ですから時速60kmは60分で60km進む速度ですから、分速に直すと60km／60分＝1km/mつまり分速1knです。
同様に時速80km/hは分速80／60＝4/3km、つまり1分で1.33kmほど進む、分速4/3km。
分、分速、kmの関係は分＝km／分速で表されるので
イ）の関係を分、km、分速で読み替えると、
ロ）分速1kmでｘkm移動する時間に3分を加えた時間（分）は、分速4/3kmで12kmを移動する時間（分）と同じである。
ここで、始めて式に当てはめていきます。
ハ）（ｘ/1）＋３＝12／（4/3）　という関係式がなりたちます。
これをｘについて解けば、答えがでてきます。
左辺を整理すると

ｘ＋３＝12*3／4＝9　
右辺の３を左辺に移動します
ｘ＝9-3＝6
ｘ＝6　つまりｘは6kmであることが判りました。

ポイントは単位をそろえて、問題を時間（分）についての関係式に表すことでしょう

お礼

たくさんの人に解答をいただきましたが、一番、私にはわかりやすかった解説でした。
今までなんとなくわからなかった点も、ようやく解決しました。
本当にわかりやすくて、助かりました。
どうもありがとうございました＾＾

回答No.7

nozomi500

「このような傾向の問題」ということでしたら、No.3の回答のように、グラフを描くことをおすすめします。ダイヤグラムですね。

本物のダイヤもそうですが、AからCに向かうのが「右上がり」なら、CからAは「右下がり」です。
また、「正負の数」で最初にやったと思いますが、AからCに向かうのが「時速８０ｋｍ」なら、CからAにむかう場合、「時速－６０ｋｍ」というふうに考えます。あとは、連立方程式を立てれば、「両者が同じ距離にいる時刻」が決定できますね。

お礼

ダイヤグラム？？？
ちょっとよくわかりませんが、勉強したら活用してみたいですね。
どうもありがとうございました。

回答No.6

yu-mizu123

時速８０kmの電車の方の距離がわかっているのでＡ駅からＢ駅までの移動時間を求めます。
１２km÷８０km／ｈ＝９分
＞時速６０kmの電車がＢ駅を通過してから３分後に、時速８０kmの電車がＢ駅を通過したということから
９分－３分＝６分
時速６０kmの電車はＣ駅からＢ駅間で６分間で通過したことになります。
したがって距離は６０km／ｈＸ６／６０ｈ＝６km
答え６km
”ひとりごとです。「時速６０Kmの電車がＡ駅に向かってＣ駅を発車（通過）した。」と言うところがどうも引っかかります。 時速８０kmの電車は等速として時速６０Kmの電車は平均速度？ということで”
もしよろしければどういう（何学校）問題ですか教えてください。

お礼

う～ん(@_@;)方程式を使って解かなくてはいけない問題なのです。
わからなくて困っていたんですが、他の方が解答を教えてくださって理解できました。
どこの学校・・・これは私が買った問題集「これでわかる！数学（中学１年）」です。
出版社は、文英堂です。
どうも、アドバイスありがとうございました。

回答No.4

shirotan_chop

基本は単位をそろえることです。(時間、距離、速さ）
1[時間]は60[分]なので(60/60)[時間]と考えるのがよいです。
3[分]は(3/60)[時間]になります。

CからBまでの距離をｘ[km]とするとに60[km/h]の電車は
ｘ÷60=(ｘ/60)[時間]
かかっています。
AからBまでの距離は12[km]なので80[km/h]は
(12/80)[時間]
かかっています。
Bを60[km/h]の電車が通過してから３[分]後つまり(3/60)[時間]後に
80[km/h]の電車が通過するので

(ｘ/60)＋(3/60)=(12/80)

！全部[時間]で表されています。

これを解くと
x=6

答えは6[km]です。

お礼

解答がわかりやすくて、私のバカな頭でも理解することが出来ました＾＾
やっとわからない所が解決できて、次にすすめます＾＾
どうも助かりました。
ありがとうございました。

回答No.3

nanashisan

横軸にA,B,C、縦軸に時間をとってグラフを書いてみたら？

お礼

グラフではないですけど、図を書いて考えました。
でも、解説を読んでもわかりませんでした。
アドバイス、ありがとうございました。

回答No.2

Zincer

この問題に技は無いと思いますが？
＞Ａ駅とＢ駅の距離は１２kmある
＞（Ａから）時速８０kmの電車がＣ駅に向かって
この条件からこの列車がＢ駅に到着するまでの時間が解りますね。

＞時速６０kmの電車がＢ駅を通過してから３分後に、時速８０kmの電車がＢ駅を通過したという
この条件から、Ｃ-Ｂ間を走るのに要する時間は上記の時間より、３分間短かったことが解ります。
この間時速６０ｋｍで走っていたのだから．．．

お礼

この問題にコツはないですか・・・ちょっと悲しいです。
頑張るしかなさそうですね。
どうも、ありがとうございました。

回答No.1

pythian

まず、60km/hの電車に注目します。Ｃを出た列車がＢに到達した時間をｔ秒後としましょう。80km/hの電車がＢを通過するのは、ｔ＋180秒後になります。
ということは、80km/hの電車はt+180秒かけて12kmを走ったことになります。80km/hは秒速22m（36km/hが秒速10m、これ便利です）なので、12000mを走るのには545秒かかります。ということは、ｔは180を引いて365秒。
60km/hの電車が365秒かけて進む距離がＢ～Ｃ間になります。60km/hはおよそ秒速16.6mなので、6083mになります。つまり、答えは約6.1km・・・。かな？

60km/hの電車は、最初は停車していたとかいうオチはないですよね？(笑)

お礼

せっかく教えていただいたのですが、よくわかりませんでした。
私の頭が中１程度なので許してください＾＾
どうも、ありがとうございました。