連立方程式の問題なんですが・・・

質問

A地点からB地点をはさんでC地点があります。
全距離は11Km
A地点からB地点までは時速3Km
B地点からC地点までは時速5Kmで移動します。
AからB、BからCまでの距離はそれぞれいくらでしょうか？
連立方程式をつかって解く問題なんですが・・・
式と答えを教えてください。

回答No.6

mahu-mahu · ベストアンサー

こんばんは。補足が入ったのでまたおじゃまします(^^

時速3Km　　　時速5Km
┣━━━━━╋━━━━━━┫
　└　　　11Km　　　　　┘
　この状態でかかった時間が３時間ということは、

ＡＢ間の距離をx、ＢＣ間の距離をyとおくと
１，ＡＣ間の距離が11Kmである
２，ＡＣ間でかかった時間は３時間である

という２つの式ができるはずです。

１の式は解説はいりませんよね？(^^;
２の式は＃２さんの書かれている公式を使って
　時間＝道のり÷速さ
　で、ＡＢ・ＢＣ間のかかった時間が計算できます。

答えはＡＢ間が6Km、ＢＣ間が5Kmになると思います。
こういった文章問題は、「正解を出す」ことより、「正しい式がたてられる」ことが重要だと思うので、式はご自分でがんばって考えてみてくださいね。

連立方程式で式を作る時には
・なにをx. yにするのか？（何を求めればよいのか）
・なにについての式をつくるのか？
　（今回は、道のりの式と時間の式でしたね）

の２点をよく考えながら問題文のなかから式に使えそうな数字をピックアップすると良いですよ。

これからもがんばってくださいね(^^

お礼

丁寧に教えてくださってありがとうございました。

回答No.7

sankonorei

中学２年生連立方程式で時間、距離、速さの問題は、まず直線を引き,左端がA右端がC真ん中位にBを書いて下さい。この直線が式に変わりますよ。線の上でAB間をXKｍBC間をYkm次に線の下にAB間の時速３を次にBC間の時速５を書きます。そして直線の右端にかかった時間を書きます。よくみると、X/3+Y/5=3 と見えますよね。X+Y=11　ですから、この連立方程式を解きましょう。途中の式はいいでしょう。AB間は６Km,BC間は５Kｍです。連立方程式は受験に必ず出ますからいろいろな問題を解き、練習しておきましょう。わからないことをわかるようにするのが勉強です。頑張って下さいね。

お礼

ありがとうございました。
これからも頑張ります。

回答No.5

noname#21384

Ａ－－－－－Ｂ－－－－－－－Ｃ
｜－－－－１１Km－－－－－－｜

なので、
ＡＢ＝Ｘとすると
ＢＣ＝１１－Ｘとなります。

また、ＡＢ間を時速3Kmで移動しますので、その所要時間をＹとすると
ＡＢ＝３Ｙ
また、ＢＣ間は時速5kmなので
ＢＣ＝５Ｙとなります。
（合っているかな？向かい合ってＢ地点で会うと思いましたが・・・）

以上のことから、
Ｘ＝３Ｙ
１１－Ｘ＝５Ｙとなります。

よって、
Ｘ＝４．１２５ｋｍ
Ｙ＝１１／８時間（１時間２２分３０秒）

間違っていたら、すいません。

お礼

ありがとうございました

回答No.4

Magician

A地点からB地点までの距離をｘ、B地点からC地点までの距離をｙとすると、
ｘ＋ｙ＝○（←自分で考えてください）

Ａ→Ｂ間はｘキロで時速３キロ、Ｂ→Ｃ間はｙキロで時速５キロなので、それぞれにかかる時間は＃２さんの通り。
足してかかる時間は、＃１さんが補足要求している条件。

　あとは考えましょう。
　＃１さん、＃２さん、便乗させていただきました。
　質問者さん、多少は自力で解きましょう。

お礼

ありがとうございました

回答No.3

mahu-mahu

こんばんは。数学の問題で悩んでらっしゃるみたいですね。
連立方程式ってことは中学２年か３年生かな？^^
この問題を線分図にすると

　　時速3Km　　　時速5Km
┣━━━━━╋━━━━━━┫
　└　　　11Km　　　　　┘

となりますね。これを式にしようとした場合、もう一つ要素がないと式がたてられないと思うのですが、なにかありませんでしたか？
おそらく問題の中にＡＣ間でかかった時間が書いてあるはずなんですが。
書いてかったかどうかの補足が入り次第、また回答しますのでよろしくお願いします^^

勉強がんばってね。

補足

AC間でかかった時間は３時間です。
書くのを忘れてました。
すいません。
よろしくお願いします。

回答No.2

may-may-jp

（道のり）＝（速さ）×（時間）
です。分かるところだけでも書いてくれないと・・・。

宿題の答えは教えない、というのが暗黙の了解ですので。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

motosuna

条件が足りませんのでこのままではこの問題は解けません．
おそらくCに着くまでの時間が書いてあると思うのですが…

ない場合は「解は一意に求められない」というのが答えです．

お礼

ありがとうございました。

補足

AC間でかかった時間は３時間です
書くのを忘れてました。
すいません
よろしくお願いします。