この問題の解き方を教えて下さい。

質問

ある自動車が一様な速さで走行するのに要するガソリンの量は、
速さの平方と走行距離とに比例する。この車が時速50kmで260kmを
走行するのに13ガロンのガソリンを要するとすれば、
時速60kmで500kmを走行するには何ガロンのガソリンを要するか。

回答選択（5択です）
Ａ.19ガロン　B.25ガロン　C.32ガロン　D.36ガロン　E.42ガロン

以上の問題なんですけど、自分で計算するとB.25ガロンって言う結果になりますが、問題集の回答はD.36ガロンになってます。

その問題集は回答のみの記載で計算式等は一切載っていません。

どうして36ガロンになるのか分かりません。
どなたか分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けませんでしょうか。

回答No.2

noname#74443 · ベストアンサー

問題の書き方が悪い。
　正確には「速さの平方に反比例し、走行距離に比例する」です。

　50km/hの時は13ガロンで260km走るのだから、1ガロン当たりの走行距離は20km。
　60kmになると、速度は1.2倍でその平方だから1.2^2で1/1.44、つまり1ガロン当たり20/1.44kmしか走りません。
　それで500km走るのだから、式は
500÷(20/1.44)＝36ガロン　　となります。

お礼

早速の回答ありがとうございました。

回答No.1

debut

ガソリンをＡガロン、速さを時速Ｖkm、走行距離をＳkm、
比例定数をｋとすれば
Ａ＝ｋＶ^2ＳにＶ＝50、Ｓ＝260、Ａ＝13を代入すれば
13=2500*260ｋ　→ｋ＝1/50000
Ａ＝(1/50000)Ｖ^2ＳにＶ＝60、Ｓ＝500を代入すれば
Ａ＝36　です。

お礼

早速の回答ありがとうございました。