積分回路の定常状態

質問

RC積分回路に交流電圧V=2cosωtを印加したときの定常状態における、
コンデンサにかかる電圧Vcを導出するというものなのですが、
自分なりに分圧比を用いたり、ラプラス変換を用いて解いてみたのですが
いまいちよく分かりません。
この場合、どのように考えればよいのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.1

ruto

単純に交流回路として解くと
Vc＝｛E／（R－ｊXC）｝×（－ｊXC)
　＝E／（1＋ｊR／XC)
　＝2／｛１＋（R・ωC）^2｝^0.5×cos（ωｔ＋θ）
　　　　ただしθ＝tan-1（－RωC）、XC＝1／ωC
微分方程式で解く場合は参考URLを見てください。

参考URL：

http://www.u-aizu.ac.jp/labs/hw-ce/ME1/G3LCR/node8.html