行列

質問

ある行列Aの|A|は行列式と認識しています．
しかし，これはAが正則でないと|A|が求まりませんよね？
例えば，
A=(1,2,3,4;5,6,7,8)(←2行4列[;で行が変わる])の行列があるとします．
これの|A|を求めたいのですが，これはどのようにすれば求まりますか？
そもそも|A|が行列式であるという認識が間違っているのでしょうか？
どうぞよろしくお願いします．

回答No.1

springside · ベストアンサー

ん？

・|A|は、Aの行列式です。
・Aの行列式|A|は、Aが正方行列の場合に定義され、必ず値が求まります。（正則かどうかは無関係）
・|A|≠0であればAは正則で、|A|=0であればAは正則ではありません。

補足

すみません，書き方が悪かったのかもしれません．
今，2行4列の行列Aが存在するとして，|A|は求まりませんよね？

回答No.2

noname#14584

行列に関する行列式は正方行列Aに対し定義されます．
（正則行列は逆行列を持つ正方行列のことですので，関係ありません）従いまして，graduate_studentさんの仰っている行列の場合，|A|は定義されません．

お礼

そうですよね．
ありがとうございました．