はしご状態の抵抗計算

質問

下の様な、はしご状態の抵抗計算の考え方が合っているのか不安なので、
どなたか解き方を教えて頂けないでしょうか。

Ａ―┬R0┬R0┬R0┬R0┬R0┐
　　｜　　｜　　｜　｜　　｜　　｜
　　R1　　R2　　R3　R4　　R5　　R6
　　｜　　｜　　｜　｜　　｜　　｜
　　└R0┴R0┴R0┴R0┴R0┴―Ｂ

考え方。
ＡからＢの全パス(6通り)の直列抵抗があると考えて、
その6本を並列抵抗として計算する。

Ra=R0*5+R1
Rb=R0*5+R2
Rc=R0*5+R3
Rd=R0*5+R4
Re=R0*5+R5
Rf=R0*5+R6

Rg=1/(1/Ra+1/Rb)
Rh=1/(1/Rg+1/Rc)
Ri=1/(1/Rh+1/Rd)
Rj=1/(1/Ri+1/Re)
答え=1/(1/Rj+1/Rf)

回答No.1

hakkoichiu · ベストアンサー

Ｒ2 Ｒ3 Ｒ4 Ｒ5には電流が流れないと考えて　　
次のような計算方法はだめでしょうか。

(5Ro + Ｒ6)(5Ro + Ｒ1)
-------------------
10Ro + Ｒ6 + Ｒ1

お礼

全部ショートしている事を書き忘れていましたが、
この公式で期待値になっていました。
不安を拭い去れて良かったです。本当に助かりました。

回答No.3

ymmasayan

質問者さんの考え方では正しい結果は得られません。
Ｒ１とＲ６がショートならＲ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５は無いのと同じですが。

そうでなければ、No.2の方が言われるスター・デルタ変換を延々と
適用するしかないですね。

お礼

アドバイスありがとうございます。
直列抵抗と並列抵抗の公式しか頭になかったもので、
このまま進んでいたら間違ったまま前進してました。
ありがとうございます。

回答No.2

Teleskope

定番の回答として、まず正攻法の一つを。

Ａ―┬R0┬R0┬R0┬R0┬R0┐
　　｜　　｜　　｜　　|　　｜　　｜
　　R1　　R2　　R3　R4　R5　　R6
　　｜　　｜　　｜　　|　　｜　　｜
　　└Ｒ0┴Ｒ0┴R0┴R0┴R0┴―Ｂ

　　↓　R1+R0をRaと書く

Ａ―┬R0┬R0┬R0┬R0┬R0┐
　　｜　　｜　　|　　　|　　　|　　｜
　　｜　　R2　R3　　R4　R5　　R6
　　｜　　｜　　|　　　|　　　|　　｜
　　└Ｒａ┴R0┴Ｒ0┴R0┴R0┴―Ｂ

　　↓　R0,Ra,R2 をデルタスター変換

Ａ―r1┬r3─R0┬R0┬R0┬R0┐
　　　　｜　　　　｜　　|　　　|　　　|
　　　　r2　　　　R3　R4　　R5　　R6
　　　　｜　　　　｜　　|　　　|　　　|
　　　　└─-R0┴R0┴Ｒ0┴R0┴―Ｂ

　↓　r2=r2+R0、r3=r3+R0

Ａ―r1┬r3─┬R0┬R0┬R0┐
　　　　｜　　　|　　｜　　｜　　|
　　　　r2　　R3　　R4　　R5　R6
　　　　｜　　　|　　｜　　｜　　|
　　　　└─-┴R0┴R0┴R0┴―Ｂ

　↓
以下同様に r2,r3,R3 のデルタをスターに。

お礼

こういう法則もあるんですね。
計算してみたんですが、すごく大きい抵抗になってしまったのでびっくりです。
と言っても、私が、ショートの事を書き忘れていたのが原因なのですが・・・。
でも、知識が広がり大変参考になりました。