速度の次元の分母は負の次元を示していますか?

質問

速度の次元で分母は時間について負の次元のように思うのですが，これは負の時間とは違うのでしょうか。或いはホーキング博士が提唱している虚の時間ともまったく関係がないのでしょうか。或いは数学では負の次元というのは考えられないのでしょうか。

回答No.1

pyon1956 · ベストアンサー

時間についての次元が-1なのは確かですが、負の時間とはまったく違います。
速度＝距離／時間＝距離＊時間^(-1)
つまり時間のマイナス１乗がかかっているのと、負の時間（－1時間）では同じとはいえません。
1/3, つまり3のマイナス1乗と-3は違う、ということです。
なお負の次元、ありますよ。
ただ、「空間の幾何学的次元」というのと、「変数に対する式の次元」を混同してはいけません。
前者については負の次元や虚数次元というのは一般的ではありません。（次元の定義にもよりますが）
後者についてはおっしゃるとおり負の次元として扱われます。

お礼

ご教示有難うございます。物理学に適用された負の次元の例というものはあるのでしょうか。