二次方程式 教えてください。

質問

２（Ｘ－１）＾２－３２＝０
この問題を省略なしで教えてくれないでしょうか

回答No.2

virkato · ベストアンサー

2(x-1)^2-32 = 0
⇔　2(x-1)^2 = 32
⇔　(x-1)^2 = 16 （両辺を２で割りました）
⇔　x-1 =　±4　（両辺の２乗根です）
⇔　x = 1 ± 4
⇔　x = 5 , -3

どうでしょうか。

回答No.7

postro

めちゃめちゃていねいにやってしまいます。
その１
２（Ｘ－１）＾２－３２＝０
２（Ｘ－１）＾２＝３２
（Ｘ－１）＾２＝１６
Ｘ－１＝±４
Ｘ＝５　、－３

その２
２（Ｘ－１）＾２－３２＝０
２（Ｘ^2－2X + １）－３２＝０
２Ｘ^2－4X + 2－３２＝０
２Ｘ^2－4X －30＝０
Ｘ^2－2X －15＝０
(X-5)(X+3)＝０
Ｘ＝５　、－３

その３
２（Ｘ－１）＾２－３２＝０
２（Ｘ^2－2X + １）－３２＝０
２Ｘ^2－4X + 2－３２＝０
２Ｘ^2－4X －30＝０
Ｘ^2－2X －15＝０
X=１±√（１+１５）　　　（解の公式）
　　=１±４
　　＝５　、－３

回答No.6

noname#14928

こんにちは。答えがあってるかは分かりませんが。。
2(x-1)^2-32=0
2(x^2-2x+1)-32=0←二乗の展開公式です
2x^2-4x+2-32=0
2x^2-4x-30=0
x^2-2x-15=0
(x+3)(x-5)=0
よってx=-3.5となります。

お礼

こちらでまとめてですが　お礼いたします
ありがとうございました。

回答No.5

tsukasa_21

（Ｘ－１）＾２
これは（Ｘ－１）の２乗ということですよね？

２（Ｘ＾２－２Ｘ＋１）－３２＝０

２Ｘ＾２－４Ｘ＋２－３２＝０

Ｘ＾２－２Ｘ－１５＝０

（Ｘ＋３）（Ｘ－５）＝０

よって、
Ｘ＝－３、＋５
でどうでしょうか？

回答No.4

wind-sky-wind

２（Ｘ－１）＾２－３２＝０
移項して，２（Ｘ－１）＾２＝３２
両辺を２で割って，（Ｘ－１）＾２＝１６
よって，Ｘ－１＝±４
移項して，Ｘ＝５，－３

回答No.3

sny32

２（Ｘ－１）＾２－３２＝０
両辺を2で割って
(x-1)^2-16=0
左辺を展開すると
x^2-2x-15=0
さらに左辺を因数分解して
(x-5)(x+3)=0
よって
x=5,-3

回答No.1

Noy

(x-1)^2=x^2-2x+1　これは知ってますね。なぜこうなるかわかりますか？
(x-1)^2=(x-1)(x-1)
展開してみてください。

∴2(x-1)^2-32=2x^2-4x-30
で、因数分解します。因数分解がわからなかったのかな？たすき掛けだよ。教科書に載ってるよ。
2(x^2-2x-15)=2(x-5)(x+3)
だね。
これぐらい教科書に載ってるので、まず見てから質問しようね。