a=aからa/a=1、aと1とではどちらが先に出てきたのですか?

質問

今まで漠然と初めに１というものがあって、それが幾つか集まってほかの数ができると思っていたのですが。同じものは互いに同じであるということから、１という概念が出てくるということもあるのだろうかと思いました。これは１の定義になリ得るのでしょうか。また、突然１が出てくるのは積分の過程で積分定数が出てくることなどとも関係があるのでしょうか?

回答No.3

jmh

ａの値の範囲がわからないときに、ａ÷ａ＝１とはいえないと思います。

お礼

a÷aの意味を算数から離れて理解できないかとも思いました。考えてみたいと思います。ありがとうございました。

補足

感謝＞サンクスポイント

回答No.2

yumisamisiidesu

kaitaradouさん、いい感じになってきてますね
この認識は、もう、専門レベルですよ、冗談抜きに
この数(実数や有理数または複素数のレベルまで)や
演算の構成について一気に説明してあげましょう
まずね、"="って言う関係で重要なもの
a=a
a=b⇒b=a
a=b,b=c⇒a=c
(この直上の3つの性質を同値関係といいます)
それから可換体、もっというと全順序体になります

お礼

いろいろありがとうございます。もう少し勉強してみます。小学校３年生ぐらい（？）になりました。

補足

感謝＞サンクスポイント

回答No.1

kansai_daisuki

>今まで漠然と初めに１というものがあって、それが幾つか集まってほかの数ができると思っていたのですが。同じものは互いに同じであるということから、１という概念が出てくるということもあるのだろうかと思いました。

　両方同じではないですか？りんごを例に取ると、「りんご一つを１と数えるか、りんご一袋を１と数えるか。」それを元として、２個分なら２、３個分なら３、、、、。と言うようなものでは？

　積分定数との関係は何故そのようにお思いになったのか分かりかねますが、一番最初の考えが一番原始的でありえそうに思いますが。。。

お礼

はっきり表現できなくて済みません。もう少し考えてみます。ありがとうございました。

補足

感謝＞サンクスポイント