I had a lot of trouble finding a parking spot.
He was caught redhanded stealing a camera.
上の2つの例文の様な型のセンテンスは今まで何度も見た記憶が有ります、又自分も使います。
finding や stealing は分詞で 副詞句を導いていると思うのですが、私の持っている文法の参考書（英文法詳解） 杉山忠一 著 には この用法が載っていない様です。
（まだ通読してなくて現在分詞の項を調べただけですが）
それによると分詞の副詞的用法として、piercing(freezing) cold piping(burning) hot 等がでていましたが。
私の理解が間違っているのでしょうか？
それから redhanded は補語で良いでしょうか？
I had a lot of trouble finding a parking spot.
は、
I had a lot of trouble in finding a parking spot.
のinが省略された形で、in finding（動名詞）以下はtroubleの内容を説明する形容詞句となっています。inが省略される場合は現在分詞としてtroubleの内容を説明する形容詞句と考えたらいいようです。
He was caught redhanded stealing a camera.
は、受動態のままだとややこしいので説明上The manを主語として能動態に書き換えます。
The man caught him red-handed stealing a camera.
となります。
The man caught him red-handed.
The man caught him stealing a camera.
どちらの文でもred-handedもstealing（現在分詞）も補語として働くので補語と考えていいと思います。両方とも品詞は形容詞（句）と考えられるのでどちらかがもう一方の修飾語になるとも思えません。どう判断すべきなのか断定的にはいえませんが、red-handed stealingで一つの補語（形容詞句）と考えてもいいのかもしれません。
意味はどのように考えても一緒で
「彼はカメラ窃盗の現行犯で逮捕された。」または「彼はカメラ窃盗の犯行の瞬間を目撃された。」となります。
現在分詞を副詞的に使うのは直接形容詞を強調するときに限られるのでは？amazing large、freezing cold、boiling hot・・・
お礼
分かりやすい回答ありがとうございました。 確かに形容詞句ですっきり説明できますね。 >現在分詞を副詞的に使うのは直接形容詞を強調するときに限られるのでは？amazing large、freezing cold、boiling hot・・・ その通りのようですね。 参考になりました。