アンテナの放射パターンについて・・・

質問

ホーンアンテナの開口面分布がたとえば、
1 3 7 8 4 2 1
2 3 6 9 5 2 1
2 3 5 8 9 7 5
1 3 5 7 8 4 1
みたいな分布（開口面分布を4×7の数値としてあらわしました）であらわされるとき、その遠方界放射パターンはどのような計算で出すことが出来るのでしょうか？
わからない定数（開口の大きさなど）は適当においてくださって結構ですので、どのようにすればよいかご回答お待ちしております。
文献などを読んだのですが、開口の分布がf(x)であらわされるような場合ばかりで、f(x)であらわすことができないような分布についてのものが見当たらなかったので・・・・。
どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.1

Piazzolla

自信はありません。違っていたらすみません。

開口面からの放射磁界を求める手順
（1）開口面にあるE0、H0を磁流、電流素子に置き換える。
（2）これらの等価な磁流、電流源からの放射電磁界を求める。
（３）これらの和の形で、P（ｒ、θ、φ）点の放射電磁界を求める。

開口面の横方向をｘ、縦方向をｙ、開口面と垂直方向（遠方）をｚとする。
まず、ｚ＞０でH0と等しい磁界を生じるように開口面にΔｓ＝ΔｘΔｙの電流素子を仮定する。このH0の源となる電流素子は、ｚ＜０にも放射電磁界を作る。

次にこの電磁界を打ち消すような磁流素子を開口面上に仮定する。磁流素子は幅ΔｘΔｙをもち、H0と逆方向のｘ方向を向き、その大きさを開口面上でE0と等しくなるようにとる。

このようにとられた、電流、磁流素子からは、ｚ＜０で打ち消し合い、ｚ＞０では、加わりあうような電磁界を生じる。
点（ｘ、ｙ）から、P（ｒ、θ、φ）点に生じる電界ΔEθは、電流、磁流素子による輪として求まる。

途中式は省略して、最終的に電流素子による電界ΔEθは、
ｄEθ＝dＥ（I)＋ｄEθ（K)
　　　＝（jＥ0/2λｒ）・（１+cosθ）・e^（-jβR）・ｄｘｄｙ
　　　＝η・dＨφ

ただし、R＝ｒ－（xcosφ+ysinφ)sinθ
　　　 β：位相定数

通常は、上式から全開口面（a,b）からの放射電界を
Eθ＝η・Hφ＝∫dＥθ
で求めますが、題意の場合は、開口面内の電界E0が一様でないため、一つ一つの和を求めていくのではないかと思われます。

補足

結局は
ｄEθ＝（jＥ0/2λｒ）・（１+cosθ）・e^（-jβR）・ｄｘｄｙ
をするということでいいのでしょうか？
また、位相定数はどのようにして定めるのでしょうか？
初歩的な質問ばかりかもしれませんが、よろしくお願いします。