アインシュタインの公式について

質問

質量とエネルギーが同じものであるというアインシュタインの公式で光速とエネルギーの次元を空間／時間、質量の次元を時間／空間とすると次元が合うように思いますが、エネルギーと質量の次元が逆になってしまうのはなぜでしょうか。

回答No.3

mmky · ベストアンサー

参考に
質量M:n*L^3, ここでnは密度、Ｌ長さ、密度は無次元
光速C:L*T^1, ここでTは時間
MC^2=n*L^3*L^2*T^-2=n*L^5:T^-2=E
この恒等式から判るように、物理量は全て、長さ（空間要素の基本単位）と時間からできています。その意味で、空間と時間が神の発明品ということが理解できますね。このどちらかが欠けても世界は存在しません。だから「物理量の次元はすべて空間と時間に還元できるのではないかと空想しています」は空想ではなくその通りです。２１世紀の物理は、この時間と空間の概念を掴み取ることで更なる飛躍があると考えられますね。

お礼

どうもありがとうございました。人間の頭の中の時間と外界の時間との関係についても興味をもっているので大変参考になりました。特に神の概念が永遠という概念と繋がるようにも思いますのでこのことにも大きな刺激を受けました。

回答No.2

eria77

＞物理量の次元はすべて空間と時間に還元できるのではないか。

素晴らしい仮説だと思います。

私もＥ＝ＭＣ＾２を変換させ、Ｍ＝Ｅ／Ｃ＾２に変換させ、空間とエネルギーさえ存在すれば質量は発生出来る。こう考えています。

この式から、質量＝エネルギーである事がわかります。

物理量＝空間X時間
の式ですが、
エネルギー＝空間X時間
も変換されます。

エネルギーは保存されるのではない。増える。（減少する）
質量は保存されず時間と共に増加する。（減少する）

時間は増減しますから、こうなります。

Ｅ＝ＭＣ＾２に、Tが無い事に注目します。
おっと、ありましたよ。＾＾
秒速３０万キロ（秒！！）
但し、変化させない定数です。

頑張ってアインシュタインのように、
矛盾点を証明して合致させて下さい。

補足

どうもありがとうございます。ひとつうかがいたいのはエネルギーは速度と同じく空間÷時間の次元であるのに反して質量の方は時間÷空間になってしまうところがエネルギーと質量が同じという事と矛盾しませんか。むしろこの逆転が本質的な意味があるというようなことは無いでしょうね。
　もうひとつ光速の不変性についてですが、直角三角形の斜辺をエネルギーＥとして残りの２辺をそれぞれc、ｄとおき、直角の頂点から斜辺に垂線を引き、この交点と斜辺と辺ｃまでの線分を１／ｍとするとアインシュタインの公式E＝ｍｃ＾２が成り立ちます。そして線分Ｅ－（１／ｍ）＝１／ｎとしますとアインシュタインの公式の兄弟みたいなＥ＝ｎｄ＾２が直角三角形の上に生まれます。これを逆輸入してｄやｎに何か物理量を与えれば光速も敷衍ではなくなるかもしれないなどと空想しています。まさかヒッグス機構などとは関係が無いのでしょうね。

回答No.1

IAC

速度の次元が [L T^(-1)]，
質量の次元が [M]，
エネルギーの次元が [M L^2 T^(-2)]，

ですから，次元は合うのではないでしょうか？

因みに，E = m c^2 は次元的に見れば，運動エネルギ E_kが，
　　　E_k = 1/2 m v^2
と表されるのと同じです。

補足

小生は素人なのですが物理量の次元はすべて空間と時間に還元できるのではないかと空想しています。小生の当初の質問に対してはいかがでしょうか？