数学この記号って何？？

質問

統計学でいろいろわからないことが多いです。教科書見ても載ってないし、友達もわかんないし・・、勉強しようとしてもわからなすぎてつらいです。やる気はあるのですが。あっ質問です。
(1)⊂と∈の違いってなんですか？
(2)∀Ｂ∈Ａの一回り小さい∀ってなに？もしかしたらＶかもしれません（教科書がみずらいもので）

少しずつわからないことを解決していこうと思います。

回答No.4

dollar · ベストアンサー

（１）
「Ａ⊂Ｂ」は、「集合Ａは集合Ｂの部分集合である」
「Ａ∈Ｂ」は、「Ａは集合Ｂの要素である」
ですね。Ａは要素なのか集合なのかという違いがあります。
例えば、
Ａ＝{２，３，}
Ｂ＝{２，３，６}
のときは、Ａ⊂Ｂです。
Ａ＝２
Ｂ＝{２，３，６}
ならば、Ａ∈Ｂですね。
（２）「∀」は「全ての・任意の」という意味で、英語のAllの頭文字を逆さにしたものです。
それとは逆の意味を持つ記号で、「∃」という記号があります。これは「ある～が存在する」という意味で、英語のExistの頭文字を左右逆にしたものです。

お礼

あっすごくわかりやすい・・ありがとうございました。ほんま助かった！！ありがとぉ～
∀が任意ってことは知ってたけどこの大きさで書かかれるとって感じでした。ｃは余事象だし、なんか特別な意味があるのかなぁって思ってました。
さぁって勉強勉強・・・

回答No.3

konohanasakura

（1）「∈」は「右に属する」
　　 「⊂」は「右に含む」　　　という意味（のはず）

（2）「∀」は「任意の～、すべての～」
　　　　　　　　　　　　　　　という意味（のはず）
　　　「∀Ｂ∈Ａ」は
　　　　「すべてのＢはＡに含まれている」
　　　　「任意のＢはＡの要素である」
　　　　　　　　　　　ってことではないかと・・・

高校卒業して10年以上たつので自身はないです。
（じゃぁ答えるなって・・・）

下記のURLは読み方からでも、記号からでも検索できて便利ですよ。

参考URL：

http://www.tanimura.org/v1/

回答No.2

liar_adan

まあまあ…。

察するところblack314さんは、数学専攻ではない大学生で、
統計の単位を取ろうとしているところでしょうか？
(違ったらごめんなさい)

だとするとその教科書はちょっと程度が高く、数学の人向けの教科書かもしれません。

で、質問の答ですが、

(1)⊂は集合同士の関係で「含む」を表すのに対して、
∈は、集合とその要素の関係を表します。
たとえば
「日本人の男性」⊂「日本人」
「山田一郎さん」∈「日本人」
のように使います。

集合論では、「集合の要素」を「元（げん）」と言っています。

(2)これは「All」のAをひっくり返した記号で、
意味は「任意の」「すべての」です。
∀Ｂ∈Ａ
とあったなら、「集合Aのすべての元Bに対して…」
となります。
この場合の「B」という名前にはあまり意味が無くて、
「これから議論を進めるため、集合Aからとってきた元をBと名付ける」
ということです。
だから、ふつうBの位置には、xとかyとか、変数っぽい
文字が使われます。
たとえば

∀x∈｛4の倍数｝について xは偶数 である

のように使います。
上の意味は「4の倍数ならば、どれでも偶数」ということです。

お礼

数学専攻？それが実は理系・・・（いいずらぁ）
∀は「任意」ってのは知ってたけど大きさがあまりに小さかったから何か特別な意味合いがあるのかなぁって思ってました（笑）　もう一つの方はまったくわかりませんでしたけど。高校のときも出てきたような気はしますけど微積ばっかやってたからでしたから・・・。今でも二次近似とか微積は多いのが・・・いつになったら離れられるんやろぅ？

回答No.1

redowl

(2)∀　「任意の」　という意味です。