数学の記号で…

質問

こんにちは。
現在、数学検定に挑戦しようと、勉強中です。

この記号がどうしても分からないのですが…
"|"
たとえば、このようにかかれていました。

次の集合A,Bの相当,包含関係を記号で表しなさい。
A={x|2≦|x|},B={x|x≦-2}

できれば,中学生にもわかるようにお願いします。
数学検定今週だ…（泣）

回答No.3

liar_adan · ベストアンサー

これは一種の約束事でして、
{x|(xに関する条件)}という形で集合が書かれていたら、
「(xに関する条件)を満たすx全体の集合」
という意味にするというキマリなのです。

日本語で考えると理解困難ですが、
英語で、たとえば{x|条件C}と書けば
set of x satisfying the condition C.
(条件Cを満たすところのxの集合)
と読まれます。
英文法の話になりますが、上の「x」と「satisfying」の間には、
関係代名詞(thatやwhich)が省略されています。
つまり、縦棒|は、関係代名詞のような役目を持っていると
考えるといいと思います。
(なお、一部に{x : 条件C}と書く流儀もあります。
この場合の:も|と意味は同じです)

たとえば、{x|2≦|x|}を日本語で言ってみると、
「"絶対値が2以上"という条件を満たすxの集合」となりますが、
このとき縦棒は「～という条件を満たす」との意味になると思えばいいでしょう。

お礼

条件ですか…

英語は苦手で…（汗）

大体わかったような気がします。
プログラムで使うときは,
x|y = xもしくはy
だったと思うので,そういうことなのかな～と思っていたのですが。
全然違うみたいですね。（笑）
ありがとうございました。

回答No.2

humihiro2003

“｜”で数式を挟むと絶対値の記号です。

中学数学でも絶対値は習いますよね？
　５の絶対値は５
－５の絶対値は５など・・・・
これを数式で書くと、
　｜５｜＝５
｜ー５｜＝５になります。

また、A={x|2≦|x|},B={x|x≦-2}
の表記の意味については、
“｜”はただの区切りとして使われてもいます。

つまり、この問題では、
集合Ａはｘの値であり、
そのｘとは2≦|x|で定義される。
という意味です。
ちなみに、2≦|x|という表記は、
ｘ≦－２，２≦ｘ
と書き換えることができます。

集合Ｂはｘの値であり、
そのｘとはx≦-2と定義される。

ということになります。
わかりましたか？

お礼

やっぱりちょっと難しい…

高校になると大変そう（汗）

大体わかりました。縦棒にはさまれたのは絶対値…
ありがとうございました。

回答No.1

chibiitachi

Ａ＝｛ｘ｜・・・｝この縦棒はＡは・・・のｘにあてはまるものの集合ですよ、という意味です。｜ｘ｜の縦棒は縦棒にはさまれている式のの絶対値（＋であろうが－であろうが、０からどんだけはなれているか、ということ。＋、－をとった値）ということです。
質問文の集合Ａには、たとえば、２，３，－５などが入ります。
集合Ｂには、－３、－４などが入ります。後は、数直線を書いて考えてみて下さい。
１０年以上数学さわってないので、間違ってたら、ごめんね。
数学検定がんばって。

お礼

早速回答ありがとうございました。
そういえば、解答のほうにも数直線がかかれていました…

まだちょっとよくわからないのですが…もう一度やってみます。

ありがとうございました。